Pertanyaan

Di dalam sebuah tabung dengan jari-jari r terdapat bola dan kerucut. Bola tersebut menyinggung sisi atas, sisi alas, dan selimut tabung. Jari-jari kerucut = tabung = bola = r Tinggi tabung = diameter bola = 2 r Tinggi kerucut = diameter bola = 2 r Garis pelukis kerucut = s Tentukan perbandingan luas permukaan dan volume tabung, bola, dan kerucut.

Di dalam sebuah tabung dengan jari-jari $r$ terdapat bola dan kerucut. Bola tersebut menyinggung sisi atas, sisi alas, dan selimut tabung.

Jari-jari kerucut $=$ tabung $=$ bola $= r$

Tinggi tabung $=$ diameter bola $= 2 r$

Tinggi kerucut $=$ diameter bola $= 2 r$

Garis pelukis kerucut $= s$

Tentukan perbandingan luas permukaan dan volume tabung, bola, dan kerucut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan luas permukaan dan volume tabung, bola, dan kerucut berturut-turut adalah 6 : 4 : ( 1 + 5 ) dan .

perbandingan luas permukaan dan volume tabung, bola, dan kerucut berturut-turut adalah

6 : 4 : (1 + 5)

dan

3 space colon space 2 space colon space 1

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah perbandingan luas permukaannya adalah 6 : 4 : ( 1 + 5 ) dan perbandinganvolumenya adalah . Ingat! Rumus luas permukaan tabung: L . tabung = 2 π r 2 + 2 π r t Rumus volume tabung: V . tabung = π r 2 t Rumus luas permukaan bola L . bola = 4 π r 2 Rumus volume bola: V . bola = 3 4 π r 3 Rumus luas permukaan kerucut: L . kerucut = π r 2 + π rs Rumus volume kerucut: V . kerucut = 3 1 π r 2 t Diketahui kerucut dan bola dan tepat menyinggung bola, mengakibatkan tinggi kerucut = tinggi tabung = diameter bola = 2 × jari-jari. Perbandingan luas permukaan tabung, bola, dan kerucut. s kerucut = = = = r 2 + ( 2 r ) 2 r 2 + 4 r 2 5 r 2 r 5 Oleh karena itu: L . tabung : L . bola : L . kerucut ( 2 π r 2 + 2 π r ( 2 r ) : 4 π r 2 : π r 2 + π r . r 5 6 π r 2 : 4 π r 2 : π r 2 ( 1 + 5 ) 6 : 4 : ( 1 + 5 ) Perbandingan luas volumetabung, bola, dan kerucut. V . tabung : V . bola : V . kerucut π r 2 ( 2 r ) : 3 4 π r 3 : 3 1 π r 2 ( 2 r ) 2 π r 3 : 3 4 π r 3 : 3 2 π r 3 2 : 3 4 : 3 2 6 : 4 : 2 3 : 2 : 1 Dengan demikian,perbandingan luas permukaan dan volume tabung, bola, dan kerucut berturut-turut adalah 6 : 4 : ( 1 + 5 ) dan .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah perbandingan luas permukaannya adalah $6 : 4 : (1 + 5)$ dan perbandingan volumenya adalah .

Ingat!

Rumus luas permukaan tabung:

$L . tabung = 2 π r^{2} + 2 π r t$

Rumus volume tabung:

$V . tabung = π r^{2} t$

Rumus luas permukaan bola

$L . bola = 4 π r^{2}$

Rumus volume bola:

$V . bola = \frac{4}{3} π r^{3}$

Rumus luas permukaan kerucut:

$L . kerucut = π r^{2} + π rs$

Rumus volume kerucut:

$V . kerucut = \frac{1}{3} π r^{2} t$

Diketahui kerucut dan bola dan tepat menyinggung bola, mengakibatkan tinggi kerucut $=$ tinggi tabung $=$ diameter bola $=$ $2 \times$ jari-jari.

Perbandingan luas permukaan tabung, bola, dan kerucut.

$s_{kerucut} = = = = r^{2} + (2 r)^{2} r^{2} + 4 r^{2} 5 r^{2} r 5$

Oleh karena itu:

$L . tabung : L . bola : L . kerucut (2 π r^{2} + 2 π r (2 r) : 4 π r^{2} : π r^{2} + π r . r 5 6 π r^{2} : 4 π r^{2} : π r^{2} (1 + 5) 6 : 4 : (1 + 5)$

Perbandingan luas volume tabung, bola, dan kerucut.

$V . tabung : V . bola : V . kerucut π r^{2} (2 r) : \frac{4}{3} π r^{3} : \frac{1}{3} π r^{2} (2 r) 2 π r^{3} : \frac{4}{3} π r^{3} : \frac{2}{3} π r^{3} 2 : \frac{4}{3} : \frac{2}{3} 6 : 4 : 2 3 : 2 : 1$

Dengan demikian, perbandingan luas permukaan dan volume tabung, bola, dan kerucut berturut-turut adalah $6 : 4 : (1 + 5)$ dan 3 space colon space 2 space colon space 1 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah. Jika luas selimut tabung 2.464 cm 2 dan π = 7 22 , maka luas permukaan bola adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola logam dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air sehingga permukaan air tabung manjadi naik. Hitunglah tinggi air yang naik jika diameter bola 10 cm dan diameter tabung 14 cm .

3.1

Jawaban terverifikasi

Tabung dengan bola yang menyinggung tabung pada sisi alas, sisi atas, dan pada selimut tabung ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Diketahui luas bola 616 cm 2 . Jika π = 7 22 , maka luas selimut t...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu tabung mempunyai tinggi 15 cm dan volumenya 2.310 cm 3 . Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam tabung tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu tabung pengukur mempunyai diameter 5 cm berisi air sedalam 6 cm . Suatu bola berdiameter 3 cm dimasukkan ke dalam tabung hingga tenggelam sampai dasar tabung. Tentukan kedalaman air dalam tabung...

3.5

Jawaban terverifikasi