Pertanyaan

Di antara relasi di bawah ini yang merupakan relasi antisimetris adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa suatu relasi disebut sebagai relasi antisimetris jika untuk setiap dan , maka . Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa setiap pilihan jawaban. Untuk opsi B, perhatikan bahwa dan ,namun . Sehingga relasi ini bukanlah relasi antisimetris. Maka opsi Btidak tepat. Untuk opsi C, perhatikan bahwa dan ,namun . Sehingga relasi ini bukanlah relasi antisimetris. Maka opsi Ctidak tepat. Untuk opsi D, perhatikan bahwa dan ,namun . Sehingga relasi ini bukanlah relasi antisimetris. Maka opsi Dtidak tepat. Untuk opsi E, perhatikan bahwa dan ,namun . Sehingga relasi ini bukanlah relasi antisimetris. Maka opsi Etidak tepat. Untuk opsi A, perhatikan bahwa pada relasi ini berlaku dan , maka . Diambil contoh: misalkan dan . Perhatikan bahwa , sehingga . Untuk anggota lainnya dapat dibuktikan dengan cara serupa. Dan anggota yang tidak memenuhi syarat relasi antisimetris tidak perlu diperhatikan (contoh: misalkan . Namun, , sehingga tidak perlu diperhatikan). Sehingga relasi ini memenuhi syarat relasi antisimetris . Maka opsi A tepat. Jadi, jawabannya adalah A.

Ingat kembali bahwa suatu relasi disebut sebagai relasi antisimetris jika untuk setiap dan , maka . Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa setiap pilihan jawaban.

Untuk opsi B, perhatikan bahwa dan , namun . Sehingga relasi ini bukanlah relasi antisimetris. Maka opsi B tidak tepat.

Untuk opsi C, perhatikan bahwa dan , namun . Sehingga relasi ini bukanlah relasi antisimetris. Maka opsi C tidak tepat.

Untuk opsi D, perhatikan bahwa dan , namun . Sehingga relasi ini bukanlah relasi antisimetris. Maka opsi D tidak tepat.

Untuk opsi E, perhatikan bahwa dan , namun . Sehingga relasi ini bukanlah relasi antisimetris. Maka opsi E tidak tepat.

Untuk opsi A, perhatikan bahwa pada relasi ini berlaku dan , maka . Diambil contoh: misalkan dan . Perhatikan bahwa , sehingga . Untuk anggota lainnya dapat dibuktikan dengan cara serupa. Dan anggota yang tidak memenuhi syarat relasi antisimetris tidak perlu diperhatikan (contoh: misalkan . Namun, , sehingga tidak perlu diperhatikan).

Sehingga relasi ini memenuhi syarat relasi antisimetris. Maka opsi A tepat.

Jadi, jawabannya adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Di antara relasi di bawah iniyang merupakan contoh dari relasi asimetris adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan P = { a , b , c , d } dan relasi R : P → P . Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi ekuivalen adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan Z = { 1 , 2 , 3 , 4 } , dan relasi R : Z → Z seperti yang digambarkan pada gambar di atas. Relasi R tersebutadalah relasi ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Di antara relasi di bawah iniyang merupakan contoh dari relasi asimetris adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : M → M seperti yang digambarkan pada gambar di atas. Relasi R tersebut adalah relasi ….

0.0

Jawaban terverifikasi