Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : M → M seperti yang digambarkan pada gambar di atas. Relasi R tersebut adalah relasi ….

Perhatikan diagram panah berikut ini!

 

Dimisalkan relasi  seperti yang digambarkan pada gambar di atas. Relasi  tersebut adalah relasi ….

  1. refleksif

  2. transitif

  3. simetris

  4. asimetris

  5. antisimetris

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

03

:

03

:

28

Klaim

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

jawabannya adalah D. space space

Pembahasan

Pertama, akan diperiksa apakah refleksif. Ingat kembali bahwa suatu relasi disebut refleksif jika untuk setiap , . Perhatikan bahwa untuk , . Sehingga tidak memenuhi syarat relasi refleksif. Maka tidak refleksif. Kemudian, akan diperiksa apakah simetris. Ingat kembali bahwa suatu relasi disebut simetris jika untuk setiap . Perhatikan bahwa untuk .Sehingga tidak memenuhi syarat relasi simetris. Maka tidak simetris. Selanjutnya, akan diperiksa apakah asimetris. Ingat kembali bahwa suaturelasi disebut asimetris jika untuk setiap ,maka . Dari diagram panah di atas, didapat dan dan dan dan dan dan Sehingga memenuhi syarat relasi asimetris. Maka asimetris . Jadi, jawabannya adalah D.

Pertama, akan diperiksa apakah undefined refleksif. Ingat kembali bahwa suatu relasi undefined disebut refleksif jika untuk setiap size 14px x size 14px element of size 14px R, size 14px left parenthesis size 14px x size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px right parenthesis size 14px element of size 14px R.

Perhatikan bahwa untuk begin mathsize 14px style b element of R end style, begin mathsize 14px style left parenthesis b comma space b right parenthesis not an element of R end style. Sehingga undefined tidak memenuhi syarat relasi refleksif.

Maka undefined tidak refleksif.

Kemudian, akan diperiksa apakah undefined simetris. Ingat kembali bahwa suatu relasi undefined disebut simetris jika untuk setiap begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis element of R comma space left parenthesis y comma x right parenthesis element of R end style.

Perhatikan bahwa untuk begin mathsize 14px style left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R comma space left parenthesis b comma space a right parenthesis not an element of R end style.Sehingga  undefined tidak memenuhi syarat relasi simetris.

Maka undefined tidak simetris.

Selanjutnya, akan diperiksa apakah undefined asimetris. Ingat kembali bahwa suatu relasi undefined disebut asimetris jika untuk setiap undefined, maka begin mathsize 14px style open parentheses b comma space a close parentheses not an element of R end style.

Dari diagram panah di atas, didapat

  •  undefined dan begin mathsize 14px style left parenthesis b comma space a right parenthesis not an element of R end style
  •  begin mathsize 14px style left parenthesis a comma space d right parenthesis element of R end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis d comma space a right parenthesis not an element of R end style
  •   undefined dan begin mathsize 14px style left parenthesis c comma space b right parenthesis not an element of R end style 
  •  begin mathsize 14px style left parenthesis c comma space a right parenthesis element of R end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis a comma space c right parenthesis not an element of R end style 
  •  begin mathsize 14px style left parenthesis d comma space b right parenthesis element of R end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis b comma space d right parenthesis not an element of R end style 
  •  begin mathsize 14px style left parenthesis d comma space c right parenthesis element of R end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis c comma space d right parenthesis not an element of R end style 

Sehingga undefined memenuhi syarat relasi asimetris.

Maka undefined asimetris.

Jadi, jawabannya adalah D. space space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : K → K seperti yang digambarkan pada diagram panah di atas. Relasi R tersebut adalah ….

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan A = { 1 , 2 , 3 , 4 } dan relasi R : A → A yang digambarkan dalam diagram kartesiusberikut ini. Relasi R yang terbentuk berdasarkan gambar di atas adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Diberikan suaturelasi P = { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 1 ) , ( 3 , 3 ) } . Relasi P tersebut adalah relasi ….

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar diagram panah berikut ini! Diberikan relasi R : C → C seperti yang digambarkan pada gambar di atas. Agar relasi R tersebutsimetris, makayang harus ditambahkan adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi transitif adalah ....

5

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia