Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : M → M seperti yang digambarkan pada gambar di atas. Relasi R tersebut adalah relasi ….

Pembahasan

Pertama, akan diperiksa apakah refleksif. Ingat kembali bahwa suatu relasi disebut refleksif jika untuk setiap , . Perhatikan bahwa untuk , . Sehingga tidak memenuhi syarat relasi refleksif. Maka tidak refleksif. Kemudian, akan diperiksa apakah simetris. Ingat kembali bahwa suatu relasi disebut simetris jika untuk setiap . Perhatikan bahwa untuk .Sehingga tidak memenuhi syarat relasi simetris. Maka tidak simetris. Selanjutnya, akan diperiksa apakah asimetris. Ingat kembali bahwa suaturelasi disebut asimetris jika untuk setiap ,maka . Dari diagram panah di atas, didapat dan dan dan dan dan dan Sehingga memenuhi syarat relasi asimetris. Maka asimetris . Jadi, jawabannya adalah D.