Roboguru

Di antara bilangan-bilangan desimal berikut, manakah yang merupakan bilangan rasional!

Pertanyaan

Di antara bilangan-bilangan desimal berikut, manakah yang merupakan bilangan rasional!

0 comma 842842845...  

Pembahasan Soal:

Karena pada bilangan 0 comma 842842845... hanya enam angka pertama yang merupakan angka desimal yang berulang, tetapi angka selanjutnya tidak berulang, maka bilangan 0 comma 842842845... bukan merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 0 comma 842842845... bukan merupakan bilangan rasional.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jawablah soal-soal berikut dengan lengkap! Jika nilai , tentukan nilai  dan !

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 2 comma 7777...

Maka

10 x equals 27 comma 7777... bottom enclose space space space space x equals space space 0 comma 7777... space minus end enclose space space 9 x equals 27 space space space space x equals 27 over 9  

Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 27 over 9 end cell equals cell a over b end cell row 27 equals a row 9 equals b end table

Maka, nilai a adalah 27 dan nilai b adalah 9

0

Roboguru

Jawablah soal-soal berikut dengan lengkap! Jika nilai , tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 0 comma 6282828...

Maka

100 x equals 628 comma 282828... bottom enclose space space 10 x equals space space space space 6 comma 282828... space minus end enclose space space 90 x equals 622 space space space space space space x equals 622 over 90  

Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 622 over 90 end cell equals cell m over n end cell row 622 equals m row 90 equals n row cell m plus n end cell equals cell 622 plus 90 end cell row blank equals 712 end table

Maka, nilai m plus n equals 712.

0

Roboguru

Ubahlah bilangan  ke dalam bentuk  bilangan bulat dan

Pembahasan Soal:

Bilangan begin mathsize 14px style 3 comma 50 end style ke dalam bentuk begin mathsize 14px style a over b comma space a comma space b end style bilangan bulat dan begin mathsize 14px style b not equal to 0. end style Sehingga size 14px 3 size 14px comma size 14px 50 size 14px equals size 14px 350 over size 14px 100 size 14px equals fraction numerator size 14px 350 size 14px divided by size 14px 50 over denominator size 14px 100 size 14px divided by size 14px 50 end fraction size 14px equals size 14px 7 over size 14px 2 size 14px space 

0

Roboguru

Jika  , dengan  bilangan asli, maka nilai terkecil dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui 0,201020102010...=yx maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x over y cross times 10.000 end cell equals cell 0 comma 201020102010... cross times 10.000 end cell row cell 10.000 x over y minus x over y end cell equals cell 2010 comma 20102010.. negative 0 comma 201020102010.. end cell row cell 9.999 x over y end cell equals cell 2.010 end cell row cell x over y end cell equals cell fraction numerator 2.010 divided by 3 over denominator 9.999 divided by 3 end fraction end cell row cell x over y end cell equals cell 670 over 3333 end cell row blank blank blank end table

Berdasarkan perhitungan di atas nilai adalah 670 dan nilai adalah 333, sehingga

x+y=670+3.333=4.003

Dengan demikian, nilai terkecil dari x+y adalah 4.003.

0

Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan rasional! c.

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 0 comma 818181...

Maka

 

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 100 x equals 81 comma 8181... none end row row x equals none 0 comma 8181... negative end row horizontal line row 99 x equals 81 none none none none none none none none none end row row x equals 81 over 99 none none none none none none none none none none end row end stack  

 

Karena bilangan 0 comma 818181... dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan 81 over 99 maka bilangan 0 comma 818181... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan  0 comma 818181... merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved