Pertanyaan

Di antara bilangan 3 dan 81 disisipkan 2 bilangan sehingga terbentuk barisan geometri. Selisih jumlah barisan geometri tersebut dengan suku pertamanya adalah ....

C. Ciru

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui dan dengan . Perhatikan bahwa ganjil, maka Maka, jumlah barisan geometri tersebut dengan a = 3 dan r = 3 adalah Dengan demikian, selisih jumlah barisan geometri tersebut dengan suku pertamanya adalah Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui dan dengan . Perhatikan bahwa ganjil, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell root index straight n plus 1 of straight y over straight x end root end cell row straight r equals cell root index 2 plus 1 of 81 over 3 end root end cell row straight r equals cell cube root of 27 end cell row straight r equals 3 end table end style

Maka, jumlah barisan geometri tersebut dengan a = 3 dan r = 3 adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell straight a open parentheses fraction numerator straight r to the power of straight n minus 1 over denominator straight r minus 1 end fraction close parentheses end cell row cell straight S subscript 4 end cell equals cell 3 open parentheses fraction numerator 3 to the power of 4 minus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction close parentheses end cell row cell straight S subscript 4 end cell equals cell 3 open parentheses fraction numerator 81 minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row cell straight S subscript 4 end cell equals cell 3 open parentheses 80 over 2 close parentheses end cell row cell straight S subscript 4 end cell equals cell 3 open parentheses 40 close parentheses end cell row cell straight S subscript 4 end cell equals 120 end table end style$

Dengan demikian, selisih jumlah barisan geometri tersebut dengan suku pertamanya adalah

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga