Pertanyaan

Dengan rumus penjumlahan atau pengurangan, tunjukkanlah: b. sin 1 5 ∘ = 2 2 3 − 1 .

Dengan rumus penjumlahan atau pengurangan, tunjukkanlah:
b. $sin 1 5^{\circ} = \frac{3 - 1}{2 2}$ .

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti jika .

terbukti jika $sin space 15 degree equals fraction numerator square root of 3 minus 1 over denominator 2 square root of 2 end fraction$ .

Pembahasan

Ingat rumus selisihdua sudut pada sinus yaitu dapat dijabarkan sebagai sehingga Jadi terbukti jika .

Ingat rumus selisih dua sudut pada sinus yaitu

sin open parentheses text A end text minus text B end text close parentheses equals sin space text A end text times cos space text B end text minus cos space text A end text space sin space text B end text

15 degree dapat dijabarkan sebagai 15 degree equals 45 degree minus 30 degree sehingga sin space 15 degree

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 15 degree end cell equals cell sin open parentheses 45 minus 30 close parentheses degree end cell row blank equals cell sin space 45 degree cos space 30 degree minus cos space 45 degree sin space 30 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 times 1 half square root of 3 minus 1 half square root of 2 times 1 half end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses over denominator begin display style stack up diagonal strike 4 with 2 below end style square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 minus 1 over denominator 2 square root of 2 end fraction end cell end table$

Jadi terbukti jika $sin space 15 degree equals fraction numerator square root of 3 minus 1 over denominator 2 square root of 2 end fraction$ .