Pertanyaan

Dengan menjabarkan ruas kanan, tunjukkan bahwa: sin ( x ) = sin ( x + 3 π ) − cos ( x + 6 π )

Dengan menjabarkan ruas kanan, tunjukkan bahwa:

$sin (x) = sin (x + \frac{π}{3}) - cos (x + \frac{π}{6})$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa sin ( x ) = sin ( x + 3 π ) − cos ( x + 6 π )

terbukti bahwa

sin (x) = sin (x + \frac{π}{3}) - cos (x + \frac{π}{6})

Pembahasan

Akan ditunjukkan sin ( x ) = sin ( x + 3 π ) − cos ( x + 6 π ) Ingat bahwa sin ( A + B ) = sin + 4 m u A + 4 m u cos B + cos A sin B cos ( A + B ) = cos + 4 m u A cos B − sin + 4 m u A sin B Diperhatikan = = = = sin ( x + 3 π ) − cos ( x + 6 π ) sin x ⋅ cos 3 π + cos x ⋅ sin 3 π − ( cos x ⋅ cos 6 π − sin x ⋅ sin 6 π ) sin x ⋅ cos 3 π + cos x ⋅ sin 3 π − cos x ⋅ cos 6 π + sin x ⋅ sin 6 π sin x ⋅ 2 1 + cos x ⋅ 2 1 3 − cos x ⋅ 2 1 3 + sin x ⋅ 2 1 sin x Dengan demikian, terbukti bahwa sin ( x ) = sin ( x + 3 π ) − cos ( x + 6 π )

Akan ditunjukkan $sin (x) = sin (x + \frac{π}{3}) - cos (x + \frac{π}{6})$

Ingat bahwa

$sin (A + B) = sin + 4 m u A + 4 m u cos B + cos A sin B cos (A + B) = cos + 4 m u A cos B - sin + 4 m u A sin B$

Diperhatikan

$= = = = sin (x + \frac{π}{3}) - cos (x + \frac{π}{6}) sin x \cdot cos \frac{π}{3} + cos x \cdot sin \frac{π}{3} - (cos x \cdot cos \frac{π}{6} - sin x \cdot sin \frac{π}{6}) sin x \cdot cos \frac{π}{3} + cos x \cdot sin \frac{π}{3} - cos x \cdot cos \frac{π}{6} + sin x \cdot sin \frac{π}{6} sin x \cdot \frac{1}{2} + cos x \cdot \frac{1}{2} 3 - cos x \cdot \frac{1}{2} 3 + sin x \cdot \frac{1}{2} sin x$