Pertanyaan

Jika sin α = 5 4 , sin β = 25 7 , α dan β sudut lancip, buktikan bahwa cos ( α + β ) = 125 44 dan sin ( α − β ) = 5 3 .

Jika $sin α = \frac{4}{5}, sin β = \frac{7}{25}, α dan β$ sudut lancip, buktikan bahwa $cos (α + β) = \frac{44}{125}$ dan $sin (α - β) = \frac{3}{5}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa dan .

terbukti bahwa cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses equals 44 over 125

dan

sin space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis equals 3 over 5

Pembahasan

Dengan menggunakan segitiga siku-siku bantu, Karena sudut lancip, maka nilai cosinus positif, Selanjutnya ingat rumus-rumus penjumlahan sudut pada sinus dan cosinus, Dengan demikian terbukti bahwa dan .

Dengan menggunakan segitiga siku-siku bantu,

Karena italic alpha space dan space italic beta sudut lancip, maka nilai cosinus positif,

cos space alpha equals 3 over 5 space dan space cos space beta equals 24 over 25

Selanjutnya ingat rumus-rumus penjumlahan sudut pada sinus dan cosinus,

Dengan demikian terbukti bahwa cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses equals 44 over 125 dan sin space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis equals 3 over 5 .