Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika sin α = 5 4 ​ , sin β = 25 7 ​ , α dan β sudut lancip, buktikan bahwa cos ( α + β ) = 125 44 ​ dan sin ( α − β ) = 5 3 ​ .

Jika sudut lancip, buktikan bahwa dan .

Iklan

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa dan .

terbukti bahwa cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses equals 44 over 125 dan sin space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis equals 3 over 5.

Iklan

Pembahasan

Dengan menggunakan segitiga siku-siku bantu, Karena sudut lancip, maka nilai cosinus positif, Selanjutnya ingat rumus-rumus penjumlahan sudut pada sinus dan cosinus, Dengan demikian terbukti bahwa dan .

Dengan menggunakan segitiga siku-siku bantu,

Karena italic alpha space dan space italic beta sudut lancip, maka nilai cosinus positif,

cos space alpha equals 3 over 5 space dan space cos space beta equals 24 over 25

Selanjutnya ingat rumus-rumus penjumlahan sudut pada sinus dan cosinus,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space left parenthesis alpha plus beta right parenthesis end cell equals cell cos space alpha space cos space beta minus sin space alpha space sin space beta end cell row blank equals cell 3 over 5 open parentheses 24 over 25 close parentheses minus 4 over 5 open parentheses 7 over 25 close parentheses end cell row blank equals cell 72 over 125 minus 28 over 125 end cell row blank equals cell 44 over 125 end cell row cell sin space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis end cell equals cell sin space alpha space cos space beta minus space cos space alpha space sin space beta end cell row blank equals cell 4 over 5 open parentheses 24 over 25 close parentheses minus 3 over 5 open parentheses 7 over 25 close parentheses end cell row blank equals cell 96 over 125 minus 21 over 125 end cell row blank equals cell 75 over 125 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table

 Dengan demikian terbukti bahwa cos space open parentheses alpha plus beta close parentheses equals 44 over 125 dan sin space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis equals 3 over 5.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

46

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

sin ( 3 0 ∘ + α ) + cos ( 6 0 ∘ + α ) = ....

7

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia