Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dengan menggunakan strategi, tentukan nilai limit fungsi x → 2 lim ​ x 2 + x − 6 x 4 − 4 x 2 ​ !

Dengan menggunakan strategi, tentukan nilai limit fungsi !

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari limit fungsi di atas adalah .

nilai dari limit fungsi di atas adalah 16 over 5.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Apabila disubstitusikan ke dalam fungsi limit, maka hasilnya adalah bentuk tak tentu. Dengan demikian, bentuk limit di atas harus diubah terlebih dahulu dengan cara pemfaktoran. Ingat bentuk pemfaktoran kuadrat berikut : . Jadi, nilai dari limit fungsi di atas adalah .

Apabila disubstitusikan x equals 2 ke dalam fungsi limit, maka hasilnya adalah bentuk tak tentu. Dengan demikian, bentuk limit di atas harus diubah terlebih dahulu dengan cara pemfaktoran.

Ingat bentuk pemfaktoran kuadrat berikut : a squared minus b squared equals left parenthesis a minus b right parenthesis left parenthesis a plus b right parenthesis.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x to the power of 4 minus 4 x squared over denominator x squared plus x minus 6 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared left parenthesis x squared minus 2 squared right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 squared left parenthesis 2 plus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 plus 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 16 over 5 end cell end table end style

Jadi, nilai dari limit fungsi di atas adalah 16 over 5.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

210

Salma Wati

Makasih ❤️

John sinuhaji

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x → 5 lim ​ 2 x 2 − 13 x + 15 x 2 − x − 20 ​ adalah...

13

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia