Pertanyaan

Dengan menggunakan strategi, tentukan nilai limit fungsi x → 2 lim x 2 + x − 6 x 4 − 4 x 2 !

Dengan menggunakan strategi, tentukan nilai limit fungsi $x \to 2 lim \frac{x ^{4} - 4 x ^{2}}{x ^{2} + x - 6}$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari limit fungsi di atas adalah .

nilai dari limit fungsi di atas adalah 16 over 5

Pembahasan

Apabila disubstitusikan ke dalam fungsi limit, maka hasilnya adalah bentuk tak tentu. Dengan demikian, bentuk limit di atas harus diubah terlebih dahulu dengan cara pemfaktoran. Ingat bentuk pemfaktoran kuadrat berikut : . Jadi, nilai dari limit fungsi di atas adalah .

Apabila disubstitusikan x equals 2 ke dalam fungsi limit, maka hasilnya adalah bentuk tak tentu. Dengan demikian, bentuk limit di atas harus diubah terlebih dahulu dengan cara pemfaktoran.

Ingat bentuk pemfaktoran kuadrat berikut : a squared minus b squared equals left parenthesis a minus b right parenthesis left parenthesis a plus b right parenthesis .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x to the power of 4 minus 4 x squared over denominator x squared plus x minus 6 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared left parenthesis x squared minus 2 squared right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 squared left parenthesis 2 plus 2 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 plus 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 16 over 5 end cell end table end style$

Jadi, nilai dari limit fungsi di atas adalah 16 over 5 .