Dengan menggunakan sketsa grafik fungsi kuadrat, carilah himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan kuadrat berikut. d. ( 1 − x ) ( x − 5 ) ≥ 0

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan kuadrat tersebut, perhatikan perhitungan berikut: Pertama kita tentukan jenis fungsi kuadrat tersebut terbuka ke atas atau terbuka ke bawah, Ingat bahwa, a x 2 + b x + c a a ​ = > < ​ 0 0 maka terbuka ke atas 0 maka terbuka ke bawah ​ Diperoleh perhitungan sebagai berikut: ( 1 − x ) ( x − 5 ) ( − x + 1 ) ( x − 5 ) − x 2 + 5 x + x − 5 ​ ≥ ≥ ≥ ​ 0 0 0 ( terbuka ke bawah ) ​ Selanjutnya terlihat bahwa, titik potong sumbu x ( 1 − x ) ( x − 5 ) ≥ 0 x = 1 atau x = 5 ( 1 , 0 ) dan ( 5 , 0 ) Akan ditentukansketsa grafiknya: Karena tanda pada pertidaksamaannya lebih dari ( ≥ ) , maka sketsa grafiknya nilai x yang memenuhi adalah di atas sumbu x . Diperoleh himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut yaitu { x ∣1 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R } . Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut yaitu { x ∣1 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R } .