Roboguru

Dengan menggunakan prinsip kesimetrisan, tentukan hambatan pengganti antara titik A dan B pada rangkaian berikut.

Pertanyaan

Dengan menggunakan prinsip kesimetrisan, tentukan hambatan pengganti antara titik A dan B pada rangkaian berikut. space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Konsep digunakan berkaitan dengan jembatan wheatstone. Rangkaian jembatan wheatstone merupakan susunan rangkaian listrik untuk mengukur suatu tahanan yang tidak diketahui besarannya, dengan cara arus yang mengaliri galvanometer sama dengan nol sebab potensial ujungnya sama besar. 

Dengan menggunakan prinsip kesimetrisan, maka hambatan pengganti antara titik A dan B dapat dicari dengan persamaan :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript c end cell equals cell fraction numerator R subscript 2 cross times R subscript 3 over denominator R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator R cross times R over denominator R plus R plus R end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator R squared over denominator 3 R end fraction end cell row blank equals cell 1 third R end cell end table end style 

Jadi, besar hambatan pengganti antara titik A dan B adalah begin mathsize 14px style bold 1 over bold 3 bold italic R end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Jika  dan . Besar hambatan pengganti rangkaian di atas yaitu …

Pembahasan Soal:

Rangkaian di atas merupakan susunan jembatan wheatstone, uji kesetimbangan hasil kali silang hambatan-hambatannya,

begin mathsize 14px style R subscript 1 R subscript 3 space end subscript horizontal ellipsis space R subscript 2 R subscript 4 left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 20 right parenthesis space horizontal ellipsis space left parenthesis 20 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis 200 equals 200 end style   

Berdasarkan perhitungan ternyata hasil ruas kanan dan kiri sama, artinya rangkaian ini dapat diselesaikan dengan metode jembatan wheatstone setimbang. Pada metode jembatan wheatstone setimbang, hambatan diabaikan karena tidak dilewati oleh arus. Sehingga rangkaiannya dapat diubah menjadi

R1 dan R4 tersusun seri,

Error converting from MathML to accessible text.  

R2 dan R3 tersusun seri,

Error converting from MathML to accessible text. 

R1,4 dan R2,3 tersusun paralel,

Error converting from MathML to accessible text.  

0

Roboguru

Pada rangkaian seperti tampak pada gambar, amperemeter A menunjukkan angka 3A. Berapakah besar hambatan R?

Pembahasan Soal:

Diketahui :
R subscript 1 equals 2 space capital omega R subscript 2 equals R R subscript 3 equals 2 R R subscript 4 equals 6 space capital omega R subscript 5 equals 12 space capital omega epsilon equals 12 space V 

Ditanyakan :
R ? 

Pembahasan :

Perkalian hambatan yang bersilang adalah sama (3.2R = 6.R) sehingga rangkaian tersebut merupakan jembatan Wheatstone dalam keadaan setimbang. Dengan demikian, R5 tidak dilalui oleh arus. Rangkaian penggantinya menjadi seperti gambar berikut:

 

sehingga hambatan RAB:

begin mathsize 14px style R subscript A B end subscript equals fraction numerator open parentheses 3 plus R close parentheses times open parentheses 6 plus 2 R close parentheses over denominator left parenthesis 3 plus R right parenthesis plus left parenthesis 6 plus 2 R right parenthesis end fraction R subscript A B end subscript equals fraction numerator 2 R squared plus 12 R plus 18 over denominator 9 plus 3 R end fraction R subscript A B end subscript equals fraction numerator 2 left parenthesis R plus 3 right parenthesis squared over denominator 3 left parenthesis R plus 3 right parenthesis end fraction R subscript A B end subscript equals fraction numerator 2 left parenthesis R plus 3 right parenthesis over denominator 3 end fraction end style 

Karena arus yang mengalir pada rangkaian adalah 3 A, maka, berdasarkan hukum ohm:

begin mathsize 14px style R subscript A B end subscript equals epsilon over I R subscript A B end subscript equals 12 over 3 R subscript A B end subscript equals 4 straight capital omega end style 

sehingga:

begin mathsize 14px style 4 equals fraction numerator 2 left parenthesis R plus 3 right parenthesis over denominator 3 end fraction 12 equals 2 open parentheses R plus 3 close parentheses 6 equals R plus 3 R equals 3 space straight capital omega end style  

Jadi, hambatan R adalah 3 Ω.

0

Roboguru

Hitung Rek dari gambar rangkaian!

Pembahasan Soal:

Diketahui: Besar hambatan yang dapat dilihat pada gambar.

Ditanya: RAB.

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini, tinjau dahulu salah satu pasang titik, misalkan titik A-B. Jadi hambatan total yang akan dihitung adalah RAB.

Rdan R10 tersusun seri, maka:

R subscript s 1 end subscript equals R subscript 8 plus R subscript 1 equals 10 plus 2 equals 12 straight capital omega

Rs1 dan R9 tersusun paralel, maka:

1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over R subscript s 1 end subscript plus 1 over R subscript 9 1 over R subscript p 1 end subscript equals 1 over 12 plus 1 over 6 1 over R subscript p 1 end subscript equals fraction numerator 1 plus 2 over denominator 12 end fraction R subscript p 1 end subscript over 1 equals 12 over 3 R subscript p 1 end subscript equals 4 straight capital omega

Gambar rangkaian akan lebih sederhana seperti berikut.

Rp1 dan R7 tersusun seri, maka:

R subscript s 2 end subscript equals R subscript p 1 end subscript plus R subscript 7 equals 8 plus 4 equals 12 straight capital omega

Rs2 dan Rtersusun paralel, maka:

1 over R subscript p 2 end subscript equals 1 over R subscript s 2 end subscript plus 1 over R subscript 6 1 over R subscript p 2 end subscript equals 1 over 12 plus 1 over 6 1 over R subscript p 2 end subscript equals fraction numerator 1 plus 2 over denominator 12 end fraction R subscript p 2 end subscript over 1 equals 12 over 3 R subscript p 2 end subscript equals 4 straight capital omega

Gambar rangkaian akan lebih sederhana seperti berikut.

Rp2 dan R5 tersusun seri, maka:

R subscript s 3 end subscript equals R subscript p 2 end subscript plus R subscript 5 equals 4 plus 4 equals 8 straight capital omega

Rs3 dan Rtersusun paralel, maka:

1 over R subscript p 3 end subscript equals 1 over R subscript s 3 end subscript plus 1 over R subscript 4 1 over R subscript p 3 end subscript equals 1 over 8 plus 1 over 8 1 over R subscript p 3 end subscript equals 2 over 8 R subscript p 3 end subscript over 1 equals 8 over 2 R subscript p 3 end subscript equals 4 straight capital omega

Gambar rangkaian akan lebih sederhana seperti berikut.

Rp3 dan R3 tersusun seri, maka:

R subscript s 4 end subscript equals R subscript p 3 end subscript plus R subscript 3 equals 4 plus 4 equals 8 straight capital omega

Rs4 dan R2 tersusun paralel, maka:

1 over R subscript p 4 end subscript equals 1 over R subscript s 4 end subscript plus 1 over R subscript 2 1 over R subscript p 4 end subscript equals 1 over 8 plus 1 over 8 1 over R subscript p 4 end subscript equals 2 over 8 R subscript p 4 end subscript over 1 equals 8 over 2 R subscript p 4 end subscript equals 4 straight capital omega

Gambar rangkaian akan lebih sederhana seperti berikut.

Rp4 dan R1 tersusun seri, maka:

R subscript A B end subscript equals R subscript p 4 end subscript plus R subscript 1 equals 4 plus 6 equals 10 straight capital omega

Dengan demikian, Rek rangkaian sebesar 10 ohm.

0

Roboguru

Dari suatu jembatan ABCD, ACB adalah batang tembaga homogen yang panjangnya 1 meter. Apabila letak kontak geser C sedemikian rupa sehingga CB = 60 cm, maka jembatan mencapai kesetimbangan (lihat gamba...

Pembahasan Soal:

Keseimbangan jembatan wheatstone tercapai saat perkalian hambatan yang bersilangan bernilai sama

P e r s a m a a n space h a m b a tan space b a h a n R equals fraction numerator rho times L over denominator A end fraction space comma space k e t i k a space b a h a n space d a n space l u a s space s a m a R almost equal to L

Kondisi 1

P e r k a l i a n space h a m b a tan space y a n g space b e r s i l a n g a n x times R subscript B C end subscript equals y times R subscript A C end subscript x times L subscript B C end subscript equals y times L subscript A C end subscript x times 60 equals y times 40 x equals 2 over 3 y

Kondisi 2

P e r k a l i a n space h a m b a tan space y a n g space b e r s i l a n g a n x times R subscript B C end subscript equals open parentheses fraction numerator 4 comma 8 y over denominator 4 comma 8 plus y end fraction close parentheses times R subscript A C end subscript x times L subscript B C end subscript equals open parentheses fraction numerator 4 comma 8 y over denominator 4 comma 8 plus y end fraction close parentheses times L subscript A C end subscript x times 40 equals open parentheses fraction numerator 4 comma 8 y over denominator 4 comma 8 plus y end fraction close parentheses times 60 x times 2 equals open parentheses fraction numerator 4 comma 8 y over denominator 4 comma 8 plus y end fraction close parentheses times 3 9 comma 6 x plus 2 x y equals 14 comma 4 y s u b s t i t u s i space x 9 comma 6 times 2 over 3 y plus 2 times 2 over 3 y squared equals 14 comma 4 y 6 comma 4 y plus 4 over 3 y squared equals 14 comma 4 y 4 over 3 y squared equals 8 y y equals bold 6 bold space bold italic capital omega x equals 3 over 2 y x equals 3 over 2 times 6 equals 4 bold space bold italic capital omega

Dengan demikian, nilai x dan y adalah 4 ohm dan 6 ohm

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

1

Roboguru

Perhatikanlah rangkaian di samping!   Berapakah besar arus I dan kuat arus yang melalui R5?

Pembahasan Soal:

Diketahui :
R subscript 1 equals 2 space capital omega R subscript 2 equals 3 space capital omega R subscript 3 equals 6 space capital omega R subscript 4 equals 2 space capital omega R subscript 5 equals 1 space capital omega epsilon equals 12 space V r equals 0 comma 4 space capital omega 

Ditanyakan :
k u a t space a r u s space I space d a n space k u a t space a r u s space y a n g space m e l a l u i space R subscript 5 ? 

Pembahasan :

Perkalian hambatan yang bersilang adalah sama (R2R4 = R1R3) sehingga rangkaian tersebut merupakan jembatan Wheatstone dalam keadaan setimbang. Dengan demikian, R5 tidak dilalui oleh arus.

Rangkaian penggantinya menjadi seperti gambar berikut:

 

sehingga hambatan RAB:

Error converting from MathML to accessible text. 

Arus total pada rangkaian:

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, arus total pada rangkaian adalah 3 A dan tidak ada arus yang mengalir pada hambatan R5.space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved