Perhatikanlah rangkaian jembatan Wheatstone di samping! Kesetimbangan rangkaian akan tercapai apabila hambatan x diseri dengan hambatan 9 Ω atau hambatan y diparalel dengan hambatan 12 Ω. Tentukanlah nilai hambatan x dan y!

Pertanyaan

Perhatikanlah rangkaian jembatan Wheatstone di samping!

Kesetimbangan rangkaian akan tercapai apabila hambatan x diseri dengan hambatan 9 Ω atau hambatan y diparalel dengan hambatan 12 Ω. Tentukanlah nilai hambatan x dan y!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R_{tambahan x} = 9 Ω
R_{tambahan y} = 12 Ω

Ditanya: nilai x dan y

Jawab:

Bagian 1 : ketika hambatan x diberi tambahan hambatan 9 Ω secara seri

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses x plus 9 close parentheses end cell equals cell 3 y end cell row cell 2 x plus 18 end cell equals cell 3 y end cell row cell 2 x end cell equals cell 3 y minus 18 end cell end table$

Bagian 2 : ketika hambatan y diberi tambahan hambatan 12 Ω secara paralel

$2 x 3 y - 18 y - 6 (y - 6) \cdot (y + 12) y^{2} + 6 y - 72 y^{2} - 6 y - 72 (y + 6) \cdot (y - 12) y = = = = = = = = 3 (\frac{12 \cdot y}{12 + y}) 3 (\frac{12 \cdot y}{12 + y}); substitusi dari bagian 1 \frac{12 \cdot y}{12 + y} 12 y 12 y 00 12 Ω; karena besar y tidak mungkin negatif$

Menghitung x ketika y = 12 Ω:

$2 x x = = = = = = 3 y - 18 \frac{3 y - 18}{2} \frac{3 ( 12 ) - 18}{2} \frac{36 - 18}{2} \frac{18}{2} 9 Ω$

Jadi, jawaban yang tepat adalah x = 9 Ω dan y = 12 Ω.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan rangkaian berikut! Besar hambatan pengganti pada rangkaian tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R₁ = 6 Ω

R₂ = 4 Ω

R₃ = 2 Ω

R₄ = 3 Ω

R₅ = 9 Ω

Ditanya: R_t = ...?

Jawaban:

Rangkaian tersebut merupakan rangkaian jembatana Wheatstone. Untuk menyelesaikannya, kita perlu menyelidiki perkalian silangnya terlebih dahulu.

Hasil kali antar hambatan

$R subscript 1 cross times R subscript 3 equals 6 cross times 2 equals 12 space straight capital omega$
$R subscript 2 cross times R subscript 4 equals 4 cross times 3 equals 12 space straight capital omega$

Nilai $R subscript 1 cross times R subscript 3 equals R subscript 2 cross times R subscript 4$ maka R₅ dapat diabaikan. Sehingga, rangkaian dapat dianggap sebagai berikut.

Rangkaian seri R₁ dan R₂

$R subscript 1 comma 2 end subscript equals R subscript 1 plus R subscript 2 R subscript 1 comma 2 end subscript equals 6 space straight capital omega plus 4 space straight capital omega R subscript 1 comma 2 end subscript equals 10 space straight capital omega$

Rangkaian seri R₃ dan R₄

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript 3 comma 4 end subscript end cell equals cell R subscript 3 plus R subscript 4 end cell row cell R subscript 3 comma 4 end subscript end cell equals cell 2 space straight capital omega plus 3 space straight capital omega end cell row cell R subscript 3 comma 4 end subscript end cell equals cell 5 space straight capital omega end cell end table$

Rangkaian paralel R_1,2 dan R_3,4

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript t end cell equals cell 1 over R subscript 1 comma 2 end subscript plus 1 over R subscript 3 comma 4 end subscript end cell row cell 1 over R subscript t end cell equals cell 1 over 10 plus 1 fifth end cell row cell 1 over R subscript t end cell equals cell 1 over 10 plus 2 over 10 end cell row cell 1 over R subscript t end cell equals cell 3 over 10 end cell row cell R subscript t end cell equals cell 10 over 3 end cell row cell R subscript t end cell equals cell 3 comma 33 space straight capital omega end cell end table$

Dengan demikian, hambatan pengganti rangkaian tersebut adalah 3,33 Ω.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. $space$

Roboguru

Tiga hambatan masing-masing 3 Ω, 2 Ω, dan 6 Ω disusun paralel, kemudia dipasang tegangan E, ternyata kuat arus yang keluar dari elemen 3 A. Jika disusun seri dan dipasang pada sumber tegangan yang sam...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$R_{1} = 3 Ω R_{2} = 2 Ω R_{3} = 6 Ω I_{p a r a l e l} = 3 A I_{ser i} = 0, 5 A$

Ditanya: E and r

Jawab:

Hukum Ohm adalah suatu pernyataan yang menyebutkan bahwa arus listrik (I) yang mengalir pada suatu kawat konduktor sebanding dengan beda potensial (V) yang diberikan pada ujung-ujungnya. Artinya, semakin besar beda potensial, maka semakin besar arus yang mengalir. Sebaliknya, jika beda potensial yang diberikan diperkecil, semakin kecil pula arus yang mengalir. Kita bisa merumuskannya menjadi sebagai berikut.

Saat tiga resistor disusun paralel:

$\frac{1}{R _{p}} = \frac{1}{R _{1}} + \frac{1}{R _{2}} + \frac{1}{R _{3}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 + 3 + 1}{6} = \frac{6}{6} R_{p} = 1 Ω R_{t o t} = 1 + r V = I_{p} R_{t o t} = 3 (1 + r)$

Saat tiga resistor disusun seri:

$R_{s} = R_{1} + R_{2} + R_{3} = 3 + 2 + 6 = 11 Ω R_{t o t} = 11 + r V = I_{s} R_{t o t} = 0, 5 (11 + r)$

Sumber tegangan yang dipakai pada rangaian seri ataupun paralel adalah sama:

$3 (1 + r) = 0, 5 (11 + r) 3 + 3 r = 5, 5 + 0, 5 r 3 r - 0, 5 r = 5, 5 - 3 2, 5 r = 2, 5 r = \frac{2 , 5}{2 , 5} = 1 Ω$

Sehingga:

$V = 3 (1 + r) = 3 (1 + 1) = 3 \times 2 = 6 V$

Jadi, sumber tegangannya 6 volt dan hambatan dalamnya 1 ohm.

Roboguru

Perhatikan rangkaian berikut! Resistor pengganti rangkaian tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R₁ = 2 Ω

R₂ = 6 Ω

R₃ = 6 Ω

R₄ = 7 Ω

Ditanya: R_t = ...?

Jawaban:

Pada rangkaian tersebut, R₁ tersusun seri dengan rangkaian paralel (R₂ dan R₃) serta R₄. Untuk menghitung hambatan pengganti total, kita perlu memghitung nilai hambatan paralel terlebih dahulu.

Hambatan Paralel

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 1 over 6 plus 1 over 6 end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 2 over 6 end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 1 third end cell row cell R subscript p end cell equals cell 3 space straight capital omega end cell end table$

Hambatan Pengganti Rangkaian

R₁ , R_pdan R₄ tersusun seri, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript t end cell equals cell R subscript 1 plus R subscript p plus R subscript 4 end cell row cell R subscript t end cell equals cell 2 space straight capital omega plus 3 space straight capital omega plus 7 space straight capital omega end cell row cell R subscript t end cell equals cell 12 space straight capital omega end cell end table$

Dengan demikian, hambatan pengganti rangkaian tersebut adalah 12 Ω.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. $space$

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika amperemeter A = 2 A, voltmeter V1 = 16 V, dan voltmeter V2 = 8 V, besar hambatan total rangkaian adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui:

I = 2 A

V₁ = 16 V

V₂ = 8 V

Ditanya: R_t = ...?

Jawab:

Hambatan R₁ tersusun seri dengan amperemeter, maka arus yang mengalir ada hambatan tersebut sama dengan yang terbaca amaperemeter. Dengan menggunakan persamaan hukum Ohm, didapatkan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript 1 end cell equals cell V subscript 1 over I end cell row cell R subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 16 space straight V over denominator 2 space straight A end fraction end cell row cell R subscript 1 end cell equals cell 8 space straight capital omega end cell end table$

Hambatan R₂ dan R₃ tersusun paralel, maka tegangan pada keduanya sama. rangkaian paralel ini tersusun seri dengan R₁ dan amperemeter, sehingga arus yang mengalir pada rangkaian paralel sama dengan yang terbaca pada amperemeter. Dengan menggunakan persamaan hukum Ohm, didapatkan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript p end cell equals cell V subscript 2 over I end cell row cell R subscript p end cell equals cell fraction numerator 8 space straight V over denominator 2 space straight A end fraction end cell row cell R subscript p end cell equals cell 4 space straight capital omega end cell end table$

Karena hambatan R₁dan R_p tersusun seri, maka hambatan penggantinya yaitu

$R subscript t equals R subscript 1 plus R subscript p R subscript t equals 8 space straight capital omega plus 4 space straight capital omega R subscript t equals 12 space straight capital omega$

Dengan demikian, hambatan total rangkaian adalah 12 ohm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. $space$

Roboguru