Pertanyaan

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = 2 x 3 − 1

Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut.

$f (x) = 2 x^{3} - 1$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari adalah

turunan dari

adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x squared over denominator square root of 2 x cubed minus 1 end root end fraction end style$

Pembahasan

Informasi penting: Misal dan maka Jadi turunan dari adalah

Informasi penting:

Misal

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 2 x cubed minus 1 end cell row cell fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell equals cell 6 x squared end cell end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses equals u to the power of 1 half end exponent end cell row cell fraction numerator d y over denominator d u end fraction end cell equals cell 1 half u to the power of negative 1 half end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 u to the power of 1 half end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 square root of u end fraction end cell end table end style$

maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 square root of u end fraction times 6 x squared end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x squared over denominator square root of 2 x cubed minus 1 end root end fraction end cell end table end style$

Jadi turunan dari adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x squared over denominator square root of 2 x cubed minus 1 end root end fraction end style$