Pertanyaan

Dengan menggunakan formula cos ( α + β ) = cos ( α ) cos ( β ) − sin ( α ) sin ( β ) tunjukkan kebenaran formula dibawah ini. sin ( α + β ) = sin ( α ) cos ( β ) + cos ( α ) sin ( β )

Dengan menggunakan formula

$cos (α + β) = cos (α) cos (β) - sin (α) sin (β)$

tunjukkan kebenaran formula dibawah ini.

$sin (α + β) = sin (α) cos (β) + cos (α) sin (β)$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti sin ( α + β ) = sin ( α ) cos ( β ) + cos ( α ) sin ( β ) .

terbukti

sin (α + β) = sin (α) cos (β) + cos (α) sin (β)

Pembahasan

Diketahui cos ( α + β ) = cos ( α ) cos ( β ) − sin ( α ) sin ( β ) Akan ditunjukkan sin ( α + β ) = sin ( α ) cos ( β ) + cos ( α ) sin ( β ) Ingat bahwa sin ( α ) = cos ( 9 0 ∘ − α ) Perhatikan perhitunganberikut sin ( α + β ) = = = = = cos ( 9 0 ∘ − ( α + β ) ) cos ( 9 0 ∘ − α − β ) cos ( ( 9 0 ∘ − α ) − β ) cos ( 9 0 ∘ − α ) cos ( β ) + sin ( 9 0 ∘ − α ) sin ( β ) sin ( α ) c os ( β ) + cos ( α ) sin ( β ) Dengan demikian, terbukti sin ( α + β ) = sin ( α ) cos ( β ) + cos ( α ) sin ( β ) .

Diketahui $cos (α + β) = cos (α) cos (β) - sin (α) sin (β)$

Akan ditunjukkan $sin (α + β) = sin (α) cos (β) + cos (α) sin (β)$

Ingat bahwa $sin (α) = cos (9 0^{\circ} - α)$

Perhatikan perhitungan berikut

$sin (α + β) = = = = = cos (9 0^{\circ} - (α + β)) cos (9 0^{\circ} - α - β) cos ((9 0^{\circ} - α) - β) cos (9 0^{\circ} - α) cos (β) + sin (9 0^{\circ} - α) sin (β) sin (α) c os (β) + cos (α) sin (β)$

Dengan demikian, terbukti $sin (α + β) = sin (α) cos (β) + cos (α) sin (β)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikan setiap identitas berikut. sin A + sin B + sin C sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 8 sin ( 2 A ) sin ( 2 B ) sin ( 2 C )

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam segitiga ABC, tunjukkan kebenaran setiap permasalahan berikut! S in A + sin B + sin C = 4 cos ( 2 A ) cos ( 2 B ) cos ( 2 C )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A + B + C = π , buktikan bahwa: a. sin A + sin B + sin C = 4 cos 2 A ⋅ cos 2 B ⋅ cos 2 C

4.8

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan formula cos ( α + β ) = cos ( α ) cos ( β ) − sin ( α ) sin ( β ) tunjukkan kebenaran formula dibawah ini. sin ( α − β ) = sin ( α ) cos ( β ) − cos ( α ) sin ( β )

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari ( sin 14 π sin 14 3 π sin 14 9 π ) adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi