Roboguru

Dengan menggunakan aturan rantai tentukan turunan fungsi berikut !

Pertanyaan

Dengan menggunakan aturan rantai tentukan turunan fungsi berikut !

f left parenthesis x right parenthesis space equals space fraction numerator 1 over denominator square root of 3 x squared minus 4 end root end fraction 

Pembahasan Soal:

Aturan rantai dapat dibuat, left parenthesis f o g right parenthesis apostrophe left parenthesis x right parenthesis space equals space f apostrophe left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis space. space g apostrophe left parenthesis x right parenthesis 

f left parenthesis x right parenthesis space equals space fraction numerator 1 over denominator square root of 3 x squared minus 4 end root end fraction f left parenthesis x right parenthesis space equals open parentheses 3 x squared minus 4 close parentheses to the power of negative 1 half end exponent f apostrophe left parenthesis x right parenthesis space equals space minus 1 half space. space left parenthesis 3 x squared minus 4 right parenthesis to the power of negative 3 over 2 end exponent space. space 6 x f apostrophe left parenthesis x right parenthesis space equals space fraction numerator negative 3 x over denominator left parenthesis 3 x squared minus 4 right parenthesis space. space square root of 3 x squared minus 4 end root end fraction 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan  jika diketahui fungsi-fungsi berikut. c.  .

Pembahasan Soal:

Diberikan suatu fungsi: size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 5 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 over size 14px 3 end exponent

Turunan pertama dapat ditentukan dengan menerapkan aturan rantai.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 over 3 open parentheses negative 3 x plus 5 close parentheses to the power of 2 over 3 minus 1 end exponent times open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 open parentheses negative 3 x plus 5 close parentheses to the power of negative 1 third end exponent end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator cube root of negative 3 x plus 5 end root end fraction end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, turunan pertama fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose bold minus fraction numerator bold 2 over denominator root index bold 3 of bold minus bold 3 bold x bold plus bold 5 end root end fraction end enclose end cell end table end style.

Roboguru

Diberikan , maka turunan pertama fungsi itu pada x = 6 adalah...

Pembahasan Soal:

Roboguru

Tentukan turunan dari fungsi berikut: a.

Pembahasan Soal:

Ingat : y equals a x to the power of n rightwards arrow y apostrophe equals a n x to the power of n minus 1 end exponent

Jadi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell cube root of x squared end root minus 8 x plus 4 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 over 3 x to the power of 2 over 3 minus 1 end exponent minus 8 x to the power of 0 plus 0 end cell row blank equals cell 2 over 3 x to the power of negative 1 third end exponent minus 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 3 cube root of x end fraction minus 8 end cell end table

 

Roboguru

Tentukan turunan pertama dari fungsi

Pembahasan Soal:

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open square brackets u open parentheses x close parentheses close square brackets to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell n open square brackets u open parentheses x close parentheses close square brackets to the power of n minus 1 end exponent times u apostrophe open parentheses n close parentheses end cell end table

Sehingga, 

f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x squared plus 4 x minus 3 right parenthesis to the power of 6 f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 6 left parenthesis x squared plus 4 x minus 3 right parenthesis to the power of 5 open parentheses 2 x plus 4 close parentheses f apostrophe open parentheses x close parentheses equals open parentheses 12 x plus 24 close parentheses left parenthesis x squared plus 4 x minus 3 right parenthesis to the power of 5

Dengan demikian, turunan dari fungsi tersebut adalah  f apostrophe open parentheses x close parentheses equals open parentheses 12 x plus 24 close parentheses left parenthesis x squared plus 4 x minus 3 right parenthesis to the power of 5 .

Roboguru

Diketahui . Jika , maka tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell p x cubed minus 2 p x squared plus 5 end cell row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative 8 end cell end table 

Sehingga dapat ditentukan ditentukan nilai p sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell p x cubed minus 2 p x squared plus 5 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 p x squared minus 4 p x end cell row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 6 p x minus 4 p end cell row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 6 p open parentheses 1 close parentheses minus 4 p end cell row cell negative 8 end cell equals cell 6 p minus 4 p end cell row cell negative 8 end cell equals cell 2 p end cell row p equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction end cell row p equals cell negative 4 end cell end table 

Sehingga dapat ditentukan f apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 p x squared minus 4 p x end cell row cell f apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 3 p open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 p open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 p plus 4 p end cell row blank equals cell 7 p end cell row blank equals cell 7 cross times open parentheses negative 4 close parentheses end cell row blank equals cell negative 28 end cell end table 

Dengan demikian, diperoleh f apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 28.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved