Roboguru

Dengan menggunakan aturan rantai tentukan turunan dari fungsi berikut !

Pertanyaan

Dengan menggunakan aturan rantai tentukan turunan dari fungsi berikut !

f left parenthesis x right parenthesis space equals space open parentheses 3 x squared plus 5 x minus 2 close parentheses to the power of 8 

Pembahasan Soal:

Aturan rantai dapat dibuat left parenthesis f o g right parenthesis apostrophe left parenthesis x right parenthesis space equals f apostrophe left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis space. space g apostrophe left parenthesis x right parenthesis space 

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis space equals space 8 left parenthesis 3 x squared plus 5 x minus 2 right parenthesis to the power of 7 space. space left parenthesis 6 x plus 5 right parenthesis 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut. 3.

Pembahasan Soal:

Ingat!

begin mathsize 14px style 1 over italic x to the power of italic m equals italic x to the power of negative sign italic m end exponent end style 

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n end style, maka begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a n x to the power of n minus 1 end exponent end style.

 Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 x cubed end fraction end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 third x to the power of negative 3 end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 third close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses x to the power of negative 3 minus 1 end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x to the power of negative 4 end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 1 over x to the power of 4 end cell end table end style 

Jadi, turunan dari  begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 3 x cubed end fraction end style adalah begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 1 over x to the power of 4 end style.

0

Roboguru

Jika , nilai dari

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus turunan aljabar

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n times a times x to the power of n minus 1 end exponent end style

Maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell square root of 3 x end root equals square root of 3 square root of x equals square root of 3 space x to the power of 1 half end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half times square root of 3 times x to the power of 1 half minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 x to the power of negative 1 half end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 x to the power of begin display style 1 half end style end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 square root of x end fraction cross times fraction numerator square root of x over denominator square root of x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 x end root over denominator 2 x end fraction end cell end table end style

Dengan demikian begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 3 x end root over denominator 2 x end fraction end cell end table end style.

1

Roboguru

Turunan pertama dari fungsi dengan rumus  adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan u left parenthesis x right parenthesis spacev left parenthesis x right parenthesis adalah fungsi yang dapat diturunkan, dimana  dan u apostrophe left parenthesis x right parenthesis, v apostrophe left parenthesis x right parenthesis adalah turunan dari u left parenthesis x right parenthesis dan v left parenthesis x right parenthesis. Maka open parentheses u left parenthesis x right parenthesis times v left parenthesis x right parenthesis close parentheses apostrophe adalah

open parentheses u left parenthesis x right parenthesis times v left parenthesis x right parenthesis close parentheses apostrophe equals u apostrophe left parenthesis x right parenthesis times v left parenthesis x right parenthesis plus u left parenthesis x right parenthesis times v apostrophe left parenthesis x right parenthesis.
 

Berdasarkan pernyataan di atas, maka penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open square brackets open parentheses 2 x plus 3 close parentheses open parentheses 4 x plus 1 close parentheses close square brackets cubed end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses cubed open parentheses 4 x plus 1 close parentheses cubed end cell end table 

Misalkan:

  •  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses cubed end cell end table 
  • v left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 4 x plus 1 close parentheses cubed  

Maka:

  • u apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 3 times open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared times 2 equals 6 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared  
  • v apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 3 times open parentheses 4 x plus 1 close parentheses squared times 4 equals 12 open parentheses 4 x plus 1 close parentheses squared 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell u apostrophe left parenthesis x right parenthesis times v left parenthesis x right parenthesis plus u left parenthesis x right parenthesis times v apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell 6 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared times open parentheses 4 x plus 1 close parentheses cubed plus open parentheses 2 x plus 3 close parentheses cubed times 12 open parentheses 4 x plus 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell 6 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared open parentheses 4 x plus 1 close parentheses cubed plus 12 open parentheses 4 x plus 1 close parentheses squared open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell end table  


Dengan demikian, turunan pertama dari f left parenthesis x right parenthesis equals open square brackets open parentheses 2 x plus 3 close parentheses open parentheses 4 x plus 1 close parentheses close square brackets cubed adalah Error converting from MathML to accessible text..

 

0

Roboguru

Jika  maka  ....

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan turunan bentuk begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x to the power of n end style dapat menggunakan rumus:

begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals a n x to the power of n minus 1 end exponent end style

maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared over denominator 2 x end fraction end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 half x end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 half times 1 x to the power of 1 minus 1 end exponent end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 half x to the power of 0 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 half end cell end table end style

Dengan demikian, turunan pertama fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared over denominator 2 x end fraction end style adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 1 half end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved