Pertanyaan

Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, carilah akar-akar persamaan kuadrat berikut: e. 4 x 2 − 19 x − 5 = 0

Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, carilah akar-akar persamaan kuadrat berikut:

e. $4 x^{2} - 19 x - 5 = 0$

Y. Astika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar-akar persamaan kuadrat adalah .

akar-akar persamaan kuadrat 4 x squared minus 19 x minus 5 equals 0

adalah .

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat . Ingat! Penyelesaian dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah penyelesaian yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah mengubah menjadi bentuk persamaan bentuk . Maka: 4 x 2 − 19 x − 5 4 x 2 − 19 x − 5 + 16 441 4 x 2 − 19 x + 16 361 ( 2 x − 4 19 ) 2 2 x − 4 19 = = = = = 0 0 + 16 441 16 441 16 441 ± 4 21 Jadi, akar-akar persamaan kuadrat adalah .

Diketahui persamaan kuadrat 4 x squared minus 19 x minus 5 equals 0 .

Ingat!

Penyelesaian dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah penyelesaian yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah mengubah menjadi bentuk persamaan bentuk .

Maka:

$4 x^{2} - 19 x - 5 4 x^{2} - 19 x - 5 + \frac{441}{16} 4 x^{2} - 19 x + \frac{361}{16} (2 x - \frac{19}{4})^{2} 2 x - \frac{19}{4} = = = = = 0 0 + \frac{441}{16} \frac{441}{16} \frac{441}{16} \pm \frac{21}{4}$

2 x minus 19 over 4 equals 21 over 4 space atau space 2 x minus 19 over 4 equals negative 21 over 4 2 x equals 21 over 4 plus 19 over 4 space atau space 2 x equals negative 21 over 4 plus 19 over 4 2 x equals 40 over 4 space atau space 2 x equals negative 2 over 4 x equals 40 over 8 space atau space x equals negative 2 over 8 x equals 5 space space atau space x equals negative 1 fourth

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat 4 x squared minus 19 x minus 5 equals 0 adalah .