Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna! c. 2 x 2 − x − 1 = 0

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna!

c.

Iklan

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Agar bentuk menjadi bentuk kuadrat sempurna, kedua ruas harus ditambahkan dengan kuadrat dari setengah koefisien x, yaitu sehingga persamaan menjadi: Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus x minus 1 end cell equals cell 0 space left parenthesis bagi space 2 right parenthesis end cell row cell x squared minus 1 half x minus 1 half end cell equals 0 row cell x squared minus 1 half x end cell equals cell 1 half end cell end table

Agar bentuk x squared minus 3 x menjadi bentuk kuadrat sempurna, kedua ruas harus ditambahkan dengan kuadrat dari setengah koefisien x, yaitu open parentheses 1 half open parentheses negative 1 half close parentheses close parentheses squared equals open parentheses negative 1 fourth close parentheses squared equals 1 over 16 sehingga persamaan menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 1 half x plus 1 over 16 end cell equals cell 1 half plus 1 over 16 end cell row cell open parentheses x minus 1 fourth close parentheses squared end cell equals cell 9 over 16 end cell row cell space x minus 1 fourth end cell equals cell plus-or-minus square root of 9 over 16 end root end cell row cell x minus 1 fourth end cell equals cell plus-or-minus 3 over 4 end cell row cell x minus 1 fourth end cell equals cell 3 over 4 space atau space x minus 1 fourth equals negative 3 over 4 end cell row x equals cell 3 over 4 plus 1 fourth space atau space x equals negative 3 over 4 plus 1 fourth end cell row x equals cell 4 over 4 space atau space x equals negative 2 over 4 end cell row x equals cell 1 space atau space x equals negative 1 half end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table comma space 1 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table close curly brackets.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna! b. x 2 − 3 x − 4 = 0

2

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia