Roboguru

Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, carilah akar-akar persamaan kuadrat berikut: c.

Pertanyaan

Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, carilah akar-akar persamaan kuadrat berikut:

c. x squared minus 6 x plus 8 equals 0 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kuadrat x squared minus 6 x plus 8 equals 0.

Ingat!

Penyelesaian dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah penyelesaian yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah mengubah menjadi bentuk persamaan bentuk left parenthesis x plus p right parenthesis squared equals q.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 6 x plus 8 end cell equals 0 row cell x squared minus 6 x plus 8 plus 1 end cell equals cell 0 plus 1 end cell row cell x squared minus 6 x plus 9 end cell equals 1 row cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared end cell equals cell 1 space end cell row cell x minus 3 end cell equals cell plus-or-minus 1 end cell end table  

x minus 3 equals negative 1 space atau space x minus 3 equals 1 x equals negative 1 plus 3 space space atau space x equals 3 plus 1 space space space x equals 2 space space space atau space x equals 4 

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x squared minus 6 x plus 8 equals 0 adalah x equals 2 space atau space x equals 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 22 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Salinlah dan lengkapi tabel dan isian berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali 

  • Bentuk kuadrat sempurna dapat dinyatakan sebagai berikut: open parentheses x plus p close parentheses squared
  • Pengkuadratan suku dua bentuk aljabar: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 half p close parentheses squared end cell equals cell x squared plus 2 open parentheses 1 half p close parentheses x plus open parentheses 1 half p close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus p x plus open parentheses 1 half p close parentheses squared end cell end table

Dengan menuliskan bentuk semula seperti berikut:

x squared minus 4 x equals x squared plus open parentheses negative 4 close parentheses x

maka untuk mendapatkan bentuk open parentheses x plus 1 half p close parentheses squared equals x squared plus p x plus open parentheses 1 half p close parentheses squared harus dijumlahkan dengan open parentheses 1 half open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses squared equals open parentheses negative 2 close parentheses squared equals 4 sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals cell x squared minus 4 x plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus open parentheses negative 4 close parentheses x plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus 2 open parentheses negative 2 close parentheses x plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses x plus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell end table

Jadi,

  • Bentuk semula: x squared minus 4 x  
  • Koefisien xnegative 4
  • Bentuk kuadrat sempurna:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals cell x squared minus 4 x plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell end table

  • Penambah:

open parentheses negative 2 close parentheses squared equals open parentheses 1 half cross times open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses squared  

0

Roboguru

Salinlah dan lengkapi tabel dan isian berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali 

  • Bentuk kuadrat sempurna dapat dinyatakan sebagai berikut: open parentheses x plus p close parentheses squared
  • Pengkuadratan suku dua bentuk aljabar: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 half p close parentheses squared end cell equals cell x squared plus 2 open parentheses 1 half p close parentheses x plus open parentheses 1 half p close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus p x plus open parentheses 1 half p close parentheses squared end cell end table

Dengan menuliskan bentuk semula seperti berikut:

x squared minus 8 x equals x squared plus open parentheses negative 8 close parentheses x

maka untuk mendapatkan bentuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 half p close parentheses squared end cell equals cell x squared plus p x plus open parentheses 1 half p close parentheses squared end cell end table harus dijumlahkan dengan open parentheses 1 half open parentheses negative 8 close parentheses close parentheses squared equals open parentheses negative 4 close parentheses squared equals 16 sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 8 x plus 16 end cell equals cell x squared minus 8 x plus open parentheses negative 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus open parentheses negative 8 close parentheses x plus open parentheses negative 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus 2 open parentheses negative 4 close parentheses x plus open parentheses negative 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses x plus open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses x minus 4 close parentheses squared end cell end table

Jadi,

  • Bentuk semula: x squared minus 8 x  
  • Koefisien xnegative 8
  • Bentuk kuadrat sempurna:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 8 x plus 16 end cell equals cell x squared plus open parentheses negative 8 close parentheses x plus open parentheses negative 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses x minus 4 close parentheses squared end cell end table

  • Penambah:

open parentheses negative 4 close parentheses squared equals open parentheses 1 half cross times open parentheses negative 8 close parentheses close parentheses squared 

0

Roboguru

Salinlah dan lengkapi tabel dan isian berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali 

  • Bentuk kuadrat sempurna dapat dinyatakan sebagai berikut: open parentheses x plus p close parentheses squared
  • Pengkuadratan suku dua bentuk aljabar: table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 half p close parentheses squared end cell equals cell x squared plus 2 open parentheses 1 half p close parentheses x plus open parentheses 1 half p close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus p x plus open parentheses 1 half p close parentheses squared end cell end table

Dengan demikian untuk mendapatkan bentuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 half p close parentheses squared end cell equals cell x squared plus p x plus open parentheses 1 half p close parentheses squared end cell end table maka bentuk semula x squared plus 6 x harus dijumlahkan dengan open parentheses 1 half cross times 6 close parentheses squared equals open parentheses 3 close parentheses squared equals 9 sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 6 x plus 9 end cell equals cell x squared plus 2 open parentheses 3 close parentheses x plus 3 squared end cell row blank equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell end table

Jadi,

  • Bentuk semula: x squared plus 6 x 
  • Koefisien x: 6
  • Bentuk kuadrat sempurna:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 6 x plus 9 end cell equals cell x squared plus 6 x plus 3 squared end cell row blank equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell end table

  • Penambah:

open parentheses 3 close parentheses squared equals open parentheses 1 half cross times 6 close parentheses squared  

0

Roboguru

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, persamaan dapat dinyatakan dalam bentuk

Pembahasan Soal:

Diberikan persamaan kuadrat: begin mathsize 14px style 2 y squared minus y equals y plus 12 end style.

Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, persamaan kuadrat di atas dapat diubah menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y squared minus y end cell equals cell y plus 12 end cell row cell 2 y squared minus y minus y end cell equals 12 row cell 2 y squared minus 2 y end cell equals 12 row cell 2 y squared minus 2 y plus 1 half end cell equals cell 12 plus 1 half end cell row cell 2 open parentheses y squared minus y plus 1 fourth close parentheses end cell equals cell 12 1 half end cell row cell 2 open parentheses y minus 1 half close parentheses squared end cell equals cell 25 over 2 end cell row cell open parentheses y minus 1 half close parentheses squared end cell equals cell 25 over 4 end cell row cell open parentheses y minus 1 half close parentheses squared end cell equals cell 6 1 fourth end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

2

Roboguru

Salin dan isilah titik-titik di bawah ini sehingga bentuk-bentuk berikut menjadi bentuk kuadrat sempurna! f.

Pembahasan Soal:

Bentuk left parenthesis a x plus b right parenthesis squared dapat dijabarkan menjadi a squared x squared plus 2 a b x plus b squared equals 0.

Pada bentuk kuadrat 16 x squared plus 8 x plus..., diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards double arrow cell a squared equals 16 end cell row a equals cell plus-or-minus 4 rightwards arrow a equals 4 space left parenthesis p i l i h space y g space plus right parenthesis end cell row blank rightwards double arrow cell 2 a b equals 8 end cell row b equals cell fraction numerator 8 over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 2 left parenthesis 4 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 8 over 8 end cell row blank equals 1 end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis a x plus b right parenthesis squared end cell equals cell a squared x squared plus 2 a b x plus b squared end cell row cell open parentheses 4 x plus 1 close parentheses squared end cell equals cell 4 squared x squared plus 2 open parentheses 4 close parentheses open parentheses 1 close parentheses x plus 1 squared end cell row cell open parentheses 4 x plus 1 close parentheses squared end cell equals cell 16 x squared plus 8 x plus 1 end cell end table

Jadi, diperoleh bentuk kuadrat sempurna Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved