x → 0 lim ​ b x 2 3 ​ ( x + b x 2 ) 2 1 ​ − x 2 1 ​ ​ dengan b  = 0 adalah...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Limit Bentuk Tak Tentu Diketahui x → 0 lim ​ b x 2 3 ​ ( x + b x 2 ) 2 1 ​ − x 2 1 ​ ​ , substitusi nilai x = 0 ke limit fungsi di samping. Sehingga diperoleh: lim x → 0 ​ b x 2 3 ​ ( x + b x 2 ) 2 1 ​ − x 2 1 ​ ​ ​ = = = ​ lim x → 0 ​ b x 3 ​ x + b x 2 ​ − x ​ ​ b ( 0 ) 3 ​ 0 + b ( 0 ) 2 ​ − 0 ​ ​ 0 0 ​ ​ Karena 0 0 ​ merupakan bentuk tak tentu, maka perlu kita sederhanakandengan mengalikanakar sekawan sebagai berikut: lim x → 0 ​ b x 2 3 ​ ( x + b x 2 ) 2 1 ​ − x 2 1 ​ ​ ​ = = = = = = = = = = ​ lim x → 0 ​ b x 3 ​ x + b x 2 ​ − x ​ ​ × x + b x 2 ​ + x ​ x + b x 2 ​ + x ​ ​ lim x → 0 ​ b x 3 ​ ( x + b x 2 ​ + x ​ ) x + b x 2 − x ​ lim x → 0 ​ b x x ​ ( x ( 1 + b x ) ​ + x ​ ) b x ( x ) ​ lim x → 0 ​ x ​ ( x ​ ( 1 + b x ​ + 1 ) ) ( x ) ​ lim x → 0 ​ x ​ ( 1 + b x ​ + 1 ) x ​ ​ lim x → 0 ​ 1 + b x ​ + 1 1 ​ 1 + b ( 0 ) ​ + 1 1 ​ 1 ​ + 1 1 ​ 1 + 1 1 ​ 2 1 ​ ​ Dengan demikian, x → 0 lim ​ b x 2 3 ​ ( x + b x 2 ) 2 1 ​ − x 2 1 ​ ​ = 2 1 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.