Pertanyaan

Data usia karyawan di PT Maju Jaya sebagai berikut: Jika jumlah karyawan 100 orang dan mediannya 36 , 25 tahun. Tentukan: a. Nilai dan b b. Jumlah karyawan yang berusia di atas 50 tahun.

Data usia karyawan di PT Maju Jaya sebagai berikut:

Jika jumlah karyawan $100$ orang dan mediannya $36, 25$ tahun. Tentukan:

a. Nilai $a$ dan $b$

b. Jumlah karyawan yang berusia di atas $50$ tahun.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Nilai dan b dapat dicari menggunakan rumus median data kelompok karena berdasarkan soal tersebut median data dan frekuensi telah diketahui. Ingatrumus median data kelompok, yaitu: Me = T b + ⎝ ⎛ f i 2 1 n − f k ⎠ ⎞ p Keterangan: Me : median T b : tepibawahkelasmedian n : banyakdata f k : frekuensikumulatifsebelumkelasmedian f i : frekuensikelasmedian p : panjangkelas Berikut tabel dari data di atas. Diketahui median dari data tersebut adalah 36 , 25 sehingga kelas median terletak pada interval kelas 35 − 39 . Berdasarkan data tersebut dapat ditentukan: Me = 36 , 25 T b = = 35 − 0 , 5 34 , 5 n = 100 f k = 28 + a f i = 20 p = 5 Selanjutnya mencari nilai dan b sebagai berikut. Diketahui bahwa jumlah karyawan sebanyak 100 orang sehingga untuk mencari nilai b dapat ditentukan dengan cara menjumlahkan seluruh frekuensi pada masing-masing kelas interval yang ditunjukkan pada frekuensi kumulatif pada interval kelas terakhir sebagai berikut. 100 100 100 100 − 95 5 b = = = = = = 80 + a + b 80 + 15 + b 95 + b b b 5 Dengan demikian nilai sebesar 15 dan b sebesar 5 b. Selanjutnya untuk menentukan jumlah karyawan yang berusia di atas 50 tahunmenggunakan frekuensi pada kelas interval 50 − 54 sebesar8dan frekuensi pada kelas interval 55 − 60 (perbaikan: harusnya 55 − 59 ) sebesar b , dengan nilai b = 5 . jumlahkaryawanberusiadiatas 50 tahun = = = 8 + b 8 + 5 13 Dengan demikian jumlah karyawan berusia di atas 50 tahun sebanyak 13 orang

a. Nilai $a$ dan $b$ dapat dicari menggunakan rumus median data kelompok karena berdasarkan soal tersebut median data dan frekuensi telah diketahui.

Ingat rumus median data kelompok, yaitu:

$Me = T b + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k}}{f _{i}} ⎠ ⎞ p$

Keterangan:

$Me : median T b : tepi bawah kelas median n : banyak data f_{k} : frekuensi kumulatif sebelum kelas median f_{i} : frekuensi kelas median p : panjang kelas$

Berikut tabel dari data di atas.

Diketahui median dari data tersebut adalah $36, 25$ sehingga kelas median terletak pada interval kelas $35 - 39$ . Berdasarkan data tersebut dapat ditentukan:

$Me = 36, 25$
$T b = = 35 - 0, 5 34, 5$
$n = 100$
$f_{k} = 28 + a$
$f_{i} = 20$
$p = 5$

Selanjutnya mencari nilai $a$ dan $b$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 36 comma 25 end cell equals cell 34 comma 5 plus 5 open parentheses fraction numerator begin display style 1 half cross times 100 minus open parentheses 28 plus a close parentheses end style over denominator 20 end fraction close parentheses end cell row cell 36 comma 25 end cell equals cell 34 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times stack up diagonal strike 100 with 50 on top minus 28 minus a end style over denominator begin display style stack up diagonal strike 20 with 4 on top end style end fraction close parentheses space up diagonal strike 5 end cell row cell 36 comma 25 end cell equals cell 34 comma 5 plus fraction numerator 50 minus 28 minus a over denominator 4 end fraction end cell row cell 36 comma 25 end cell equals cell 34 comma 5 plus fraction numerator 22 minus a over denominator 4 end fraction end cell row cell 36 comma 25 minus 34 comma 5 end cell equals cell fraction numerator 22 minus a over denominator 4 end fraction end cell row cell 1 comma 75 end cell equals cell fraction numerator 22 minus a over denominator 4 end fraction end cell row cell 1 comma 75 open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 22 minus a end cell row 7 equals cell 22 minus a end cell row cell 7 minus 22 end cell equals cell negative a end cell row cell negative 15 end cell equals cell negative a end cell row 15 equals a row a equals 15 end table$

Diketahui bahwa jumlah karyawan sebanyak $100$ orang sehingga untuk mencari nilai $b$ dapat ditentukan dengan cara menjumlahkan seluruh frekuensi pada masing-masing kelas interval yang ditunjukkan pada frekuensi kumulatif pada interval kelas terakhir sebagai berikut.

$100100100 100 - 95 5 b = = = = = = 80 + a + b 80 + 15 + b 95 + b b b 5$

Dengan demikian nilai $a$ sebesar $15$ dan $b$ sebesar $5$

b. Selanjutnya untuk menentukan jumlah karyawan yang berusia di atas $50$ tahun menggunakan frekuensi pada kelas interval $50 - 54$ sebesar 8 dan frekuensi pada kelas interval $55 - 60$ (perbaikan: harusnya $55 - 59$ ) sebesar $b$ , dengan nilai $b = 5$ .

$jumlah karyawan berusia di atas 50 tahun = = = 8 + b 8 + 5 13$

Dengan demikian jumlah karyawan berusia di atas $50$ tahun sebanyak $13$ orang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (9 rating)

Fari Zahran Arrafi

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Ardi Ferdiyana

Bantu banget

Cindy Kartika Putri

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Data berat badan balita di suatu posyandu. Mediandata berat badan balita di atas adalah ... kg.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari data di samping!

4.5

Jawaban terverifikasi

Tabel berikut adalah data kecepatan kendaraan bermotor (km/jam) di suatu kota. Hitunglah kuartil bawah ( Q 1 ) , median ( Q 2 ) , dan kuartil atas ( Q 3 ) .

4.3

Jawaban terverifikasi

Diberikan tabel distribusi frekuensi berikut ini : Median dari data tersebut adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Cari nilaimean, median, modus pada data kelompok setiap soal! Berikut ini merupakan berat badan kelas XII

0.0

Jawaban terverifikasi