Tabel berikut adalah data kecepatan kendaraan bermotor (km/jam) di suatu kota.
Hitunglah kuartil bawah ( Q 1 ) , median ( Q 2 ) , dan kuartil atas ( Q 3 ) .
Tabel berikut adalah data kecepatan kendaraan bermotor (km/jam) di suatu kota.
Hitunglah kuartil bawah (Q1), median (Q2), dan kuartil atas (Q3).
Iklan
MM
M. Mariyam
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor
Jawaban terverifikasi
Iklan
Pembahasan
Ingat kembali rumus kuartil bawah ( Q 1 ) , median ( Q 2 ) , dan kuartil atas ( Q 3 ) pada data berkelompok sebagai berikut:
Q 1 = L 1 + c ⎝ ⎛ f 1 4 1 n − F 1 ⎠ ⎞ Q 2 = L 2 + c ⎝ ⎛ f 2 2 1 n − F 2 ⎠ ⎞ Q 3 = L 3 + c ⎝ ⎛ f 3 4 3 n − F 3 ⎠ ⎞
dimana
L 1 , 2 , 3 = tepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas
n = ukuran data (jumlah frekuensi)
f 1 , 2 , 3 = frekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas
F 1 , 2 , 3 = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas
c = panjang kelas
Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini
Interval kelas kuartil bawahterletak pada 60 − 64 diperoleh dari 4 1 n = 4 1 × 60 = 15 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan
n = 60 , L 1 = 60 − 0 , 5 = 59 , 5 , f 1 = 7 , F 1 = 11 , c = 5
Q 1 = = = = = L 1 + c ⎝ ⎛ f 1 4 1 n − F 1 ⎠ ⎞ 59 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ 7 4 1 ⋅ 60 − 11 ⎠ ⎞ 59 , 5 + 5 ⋅ ( 7 15 − 11 ) 59 , 5 + 2 , 86 62 , 36
Interval kelas medianterletak pada 70 − 64 diperoleh dari 2 1 n = 2 1 × 60 = 30 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan
n = 60 , L 2 = 70 − 0 , 5 = 69 , 5 , f 2 = 10 , F 2 = 27 , c = 5
Q 2 = = = = = L 2 + c ⎝ ⎛ f 2 2 1 n − F 2 ⎠ ⎞ 69 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ 10 2 1 ⋅ 60 − 27 ⎠ ⎞ 69 , 5 + 5 ⋅ ( 10 30 − 27 ) 69 , 5 + 1 , 5 71
Interval kelas kuartil atas terletak pada 75 − 79 diperoleh dari 4 3 n = 4 3 × 60 = 45 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan
n = 60 , L 3 = 75 − 0 , 5 = 74 , 5 , f 3 = 8 , F 3 = 37 , c = 5
Q 3 = = = = = L 3 + c ⎝ ⎛ f 3 4 3 n − F 3 ⎠ ⎞ 74 , 5 + 5 ⋅ ⎝ ⎛ 8 4 3 ⋅ 60 − 37 ⎠ ⎞ 74 , 5 + 5 ⋅ ( 8 45 − 37 ) 74 , 5 + 5 79 , 5
Dengan demikian, kuartil bawah Q 1 = 62 , 36 , median Q 2 = 71 , dan kuartil atas Q 3 = 79 , 5 .
Ingat kembali rumus kuartil bawah (Q1), median (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada data berkelompok sebagai berikut: