Roboguru

Pertanyaan

Tabel berikut adalah data kecepatan kendaraan bermotor (km/jam) di suatu kota.

Hitunglah kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses, median open parentheses Q subscript 2 close parentheses, dan kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses.

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses, median open parentheses Q subscript 2 close parentheses, dan kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses pada data berkelompok sebagai berikut:

Q subscript 1 equals L subscript 1 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth end style n minus F subscript 1 over denominator f subscript 1 end fraction close parentheses Q subscript 2 equals L subscript 2 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 half n minus F subscript 2 end style over denominator f subscript 2 end fraction close parentheses Q subscript 3 equals L subscript 3 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 n minus F subscript 3 end style over denominator f subscript 3 end fraction close parentheses

 

dimana

L subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalstepi bawah kelas kuartil bawah, median, kuartil atas

n equalsukuran data (jumlah frekuensi)

f subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalsfrekuensi pada interval kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

F subscript 1 comma 2 comma 3 end subscript equalsfrekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah, median dan kuartil atas

c equalspanjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, kita menambahkan satu kolom yaitu frekuensi kumulatif seperti pada tabel di bawah ini

Interval kelas kuartil bawah terletak pada 60 minus 64 diperoleh dari 1 fourth n equals 1 fourth cross times 60 equals 15 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 60 comma space space L subscript 1 equals 60 minus 0 comma 5 equals 59 comma 5 comma space space f subscript 1 equals 7 comma space space F subscript 1 equals 11 comma space space c equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell L subscript 1 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth end style n minus F subscript 1 over denominator f subscript 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 59 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 1 fourth end style times 60 minus 11 over denominator 7 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 59 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 15 minus 11 end style over denominator 7 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 59 comma 5 plus 2 comma 86 end cell row blank equals cell 62 comma 36 end cell end table

Interval kelas median terletak pada 70 minus 64 diperoleh dari 1 half n equals 1 half cross times 60 equals 30 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 60 comma space space L subscript 2 equals 70 minus 0 comma 5 equals 69 comma 5 comma space space f subscript 2 equals 10 comma space space F subscript 2 equals 27 comma space space c equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell L subscript 2 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style n minus F subscript 2 over denominator f subscript 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 69 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style times 60 minus 27 over denominator 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 69 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 30 minus 27 end style over denominator 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 69 comma 5 plus 1 comma 5 end cell row blank equals 71 end table

Interval kelas kuartil atas terletak pada 75 minus 79 diperoleh dari 3 over 4 n equals 3 over 4 cross times 60 equals 45 (lihat dari frekuensi kumulatif), dengan 

n equals 60 comma space space L subscript 3 equals 75 minus 0 comma 5 equals 74 comma 5 comma space space f subscript 3 equals 8 comma space space F subscript 3 equals 37 comma space space c equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell L subscript 3 plus c open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style n minus F subscript 3 over denominator f subscript 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 74 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style times 60 minus 37 over denominator 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 74 comma 5 plus 5 times open parentheses fraction numerator begin display style 45 minus 37 end style over denominator 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 74 comma 5 plus 5 end cell row blank equals cell 79 comma 5 end cell end table

Dengan demikian, kuartil bawah Q subscript 1 equals 62 comma 36 , median  Q subscript 2 equals 71, dan kuartil atas Q subscript 3 equals 79 comma 5.

 

 

453

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan median dan kuartil dari data yang dinyatakan dalam daftar distribusi frekuensi berikut. a.

87

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia