Pertanyaan

Tabel berikut menunjukkan tingkat kecerdasan (IQ) dari 125 orang siswa di suatu sekolah. a. Buatlah daftar distribusi frekuensi relatif dari data tersebut. b. Berdasarkan distribusi frekuensi relatif di atas, lukislah kurva ogive. c. Tentukanlah nilai median, kuartil bawah, dan kuartil atas. d. Berapa persenkah dari 125 siswa itu berhak mengikuti program akselerasi apabila seorang siswa memiliki tingkat kecerdasan sekurang-kurangnya 102.

Tabel berikut menunjukkan tingkat kecerdasan (IQ) dari 125 orang siswa di suatu sekolah.

a. Buatlah daftar distribusi frekuensi relatif dari data tersebut.

b. Berdasarkan distribusi frekuensi relatif di atas, lukislah kurva ogive.

c. Tentukanlah nilai median, kuartil bawah, dan kuartil atas.

d. Berapa persenkah dari 125 siswa itu berhak mengikuti program akselerasi apabila seorang siswa memiliki tingkat kecerdasan sekurang-kurangnya 102.

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Tabel distribusi frekuensi relatif frekuensi relatif = total frekuensi f i × 100% b. Grafik ogive positif c.Menentukan median, kuartil bawah dan kuartil atas Gunakan rumus umum median dan kuartil berikut : median = L median + ⎝ ⎛ f med 2 1 . n − F med ⎠ ⎞ . c Q 1 = L kuartil pertama + ⎝ ⎛ f kuartil pertama 4 1 . n − F kuartil pertama ⎠ ⎞ . c Q 3 = L kuartil ketiga + ⎝ ⎛ f kuartil ketiga 4 3 . n − F kuartil ketiga ⎠ ⎞ . c Untuk menentukanmedian, kuartil bawah dan kuartil atas maka perhatikan tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari berikut. Median Terletak pada data ke Kelas F median f median c = = = = = = = 2 1 . n 2 1 .125 62 , 5 90 − 99 37 35 10 maka median median = = = = L median + ⎝ ⎛ f med 2 1 .125 − F med ⎠ ⎞ . c 89 , 5 + ( 35 62 , 5 − 37 ) .10 89 , 5 + 7 , 28 96 , 78 Kuartil pertama Terletak pada data ke data ke Kelas F kuartil pertama f kuartil pertama c = = = = = = = 4 1 . n 4 1 .125 31 , 25 80 − 89 12 25 10 maka kuartil pertama Kuartil pertama = = = = L kuartil pertama + ⎝ ⎛ f kuartil pertama 4 1 .100 − F kuartil pertama ⎠ ⎞ . c 79 , 5 + ( 25 31 , 25 − 12 ) .10 79 , 5 + 7 , 7 87 , 2 Kuartil ketiga Terletak pada data ke data ke Kelas F kuartil ketiga f kuartil ketiga c = = = = = = = 4 3 . n 4 3 .125 93 , 75 100 − 109 72 28 10 maka kuartil ketiga Kuartil ketiga = = = = L kuartil ketiga + ⎝ ⎛ f kuartil ketiga 4 3 .125 − F kuartil ketiga ⎠ ⎞ . c 99 , 5 + ( 28 93 , 75 − 72 ) .10 99 , 5 + 7 , 76 107 , 26 Dengan demikian hasil dari median Kuartil pertama Kuartil ketiga = = = 96 , 78 87 , 2 107 , 26 d. Pada soal diketahui bahwasiswa itu berhak mengikuti program akselerasi apabila seorang siswa memiliki tingkat kecerdasan sekurang-kurangnya 102.Akan kita cari siswa yang memilikikecerdasan 102berada pada urutan peserta ke berapa berdasarkan frekuensi kumulatif kurang dari . Tingkat kecerdasan 102berada pada interval kelas 100-109. 102 102 2 , 5 10 2 , 5 × 28 7 79 urutan data ke = = = = = = = L kelas + ( f urutan data − F ) . c 99 , 5 + ( 28 urutan data − 72 ) .10 ( 28 urutan data − 72 ) .10 urutan data − 72 urutan data − 72 urutan data 79 Karena tingkat kecerdasan 102 adalah siswa pada urutan ke 79. Sehingga siswa yang berada pada urutan 79-125 berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (dari tingkat kecerdasan terendah) adalah yang berhak mengikuti program akselerasi karena memiliki IQ minimal 102 yaitu berjumlah 47 siswa. Dengan demikian siswa yangberhak mengikuti program akselerasiberjumlah 47 siswa.

a. Tabel distribusi frekuensi relatif

$frekuensi relatif = \frac{f _{i}}{total frekuensi} \times 100%$

b. Grafik ogive positif

c. Menentukan median, kuartil bawah dan kuartil atas

Gunakan rumus umum median dan kuartil berikut :

$median = L_{median} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} . n - F _{med}}{f _{med}} ⎠ ⎞ . c$

$Q_{1} = L_{kuartil pertama} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{4} . n - F _{kuartil pertama}}{f _{kuartil pertama}} ⎠ ⎞ . c$

$Q_{3} = L_{kuartil ketiga} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{4} . n - F _{kuartil ketiga}}{f _{kuartil ketiga}} ⎠ ⎞ . c$

Untuk menentukan median, kuartil bawah dan kuartil atas maka perhatikan tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari berikut.

Median

$Terletak pada data ke Kelas F_{median} f_{median} c = = = = = = = \frac{1}{2} . n \frac{1}{2} .125 62, 5 90 - 99 373510$

maka median

$median = = = = L_{median} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} .125 - F _{med}}{f _{med}} ⎠ ⎞ . c 89, 5 + (\frac{62 , 5 - 37}{35}) .10 89, 5 + 7, 28 96, 78$

Kuartil pertama

$Terletak pada data ke data ke Kelas F_{kuartil pertama} f_{kuartil pertama} c = = = = = = = \frac{1}{4} . n \frac{1}{4} .125 31, 25 80 - 89 122510$

maka kuartil pertama

$Kuartil pertama = = = = L_{kuartil pertama} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{4} .100 - F _{kuartil pertama}}{f _{kuartil pertama}} ⎠ ⎞ . c 79, 5 + (\frac{31 , 25 - 12}{25}) .10 79, 5 + 7, 7 87, 2$

Kuartil ketiga

$Terletak pada data ke data ke Kelas F_{kuartil ketiga} f_{kuartil ketiga} c = = = = = = = \frac{3}{4} . n \frac{3}{4} .125 93, 75 100 - 109 722810$

maka kuartil ketiga

$Kuartil ketiga = = = = L_{kuartil ketiga} + ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{4} .125 - F _{kuartil ketiga}}{f _{kuartil ketiga}} ⎠ ⎞ . c 99, 5 + (\frac{93 , 75 - 72}{28}) .10 99, 5 + 7, 76 107, 26$

Dengan demikian hasil dari

$median Kuartil pertama Kuartil ketiga = = = 96, 78 87, 2 107, 26$

d. Pada soal diketahui bahwa siswa itu berhak mengikuti program akselerasi apabila seorang siswa memiliki tingkat kecerdasan sekurang-kurangnya 102. Akan kita cari siswa yang memiliki kecerdasan 102 berada pada urutan peserta ke berapa berdasarkan frekuensi kumulatif kurang dari .

Tingkat kecerdasan 102 berada pada interval kelas 100-109.

$102102 2, 5 \frac{2 , 5 \times 28}{10} 779 urutan data ke = = = = = = = L_{kelas} + (\frac{urutan data - F}{f}) . c 99, 5 + (\frac{urutan data - 72}{28}) .10 (\frac{urutan data - 72}{28}) .10 urutan data - 72 urutan data - 72 urutan data 79$

Karena tingkat kecerdasan 102 adalah siswa pada urutan ke 79. Sehingga siswa yang berada pada urutan 79-125 berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (dari tingkat kecerdasan terendah) adalah yang berhak mengikuti program akselerasi karena memiliki IQ minimal 102 yaitu berjumlah 47 siswa.

Dengan demikian siswa yang berhak mengikuti program akselerasi berjumlah 47 siswa.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Maria Aquinda Moi

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Hasiltimbangan berat badan dari 100 orang siswa di suatu SMA adalah sebagai berikut. a. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. b. Lukislah kurva ogive berdasarkan di...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam tes tertulis babak penyisihan Matematika Ria yang diikuti oleb 800 orang peserta siswa SMA, skor yang diperolehadalah seperti terlibat pada tabel berikut. a. Buatlah distribusi frekuensi k...

1.0

Jawaban terverifikasi

Hasiltimbangan berat badan dari 100 orang siswa di suatu SMA adalah sebagai berikut. a. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. b. Lukislah kurva ogive berdasarkan di...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam tes tertulis babak penyisihan Matematika Ria yang diikuti oleb 800 orang peserta siswa SMA, skor yang diperolehadalah seperti terlibat pada tabel berikut. a. Buatlah distribusi frekuensi k...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tabel di bawahini menunjukkan banyak kesalahan yang dilakukan peserta ujian keterampilan mengetik dalam suatu ujian negara. a.Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari data di atas. ...

5.0

Jawaban terverifikasi