Roboguru

Data nilai 30 siswa dinyatakan dalam tabel di bawah ini: Median data pada tabel tersebut adalah...

Pertanyaan

Data nilai 30 siswa dinyatakan dalam tabel di bawah ini:

Median data pada tabel tersebut adalah...

  1. 64,5

  2. 65,5undefined

  3. 66,5undefined

  4. 62,5undefined

  5. 63,5

Pembahasan Soal:

Total frekuensi begin mathsize 14px style equals 13 1 third percent sign plus 30 percent sign plus 16 2 over 3 percent sign plus 20 percent sign plus 20 percent sign equals 100 percent sign end style, maka letak mediannyabegin mathsize 14px style equals fraction numerator 100 percent sign over denominator 2 end fraction equals 50 percent sign end style  yaitu berada pada kelas 60-69. Dengan demikian:

batas bawah kelas median begin mathsize 14px style equals straight b equals 59 comma 5 end style  

panjang kelas medianbegin mathsize 14px style equals straight p equals 10 end style 

banyaknya databegin mathsize 14px style equals straight n equals 100 end style 

frekuensi sebelum kelas medianbegin mathsize 14px style equals straight F equals 13 1 third plus 30 equals 43 1 third end style 

frekuensi kelas medianbegin mathsize 14px style equals straight f equals 16 2 over 3 end style 

Kemudian, dapat ditentukan median dari data di atas adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight M subscript straight e end cell equals cell straight b plus straight p open square brackets fraction numerator begin display style 1 half end style straight n minus straight F over denominator straight f end fraction close square brackets end cell row blank equals cell 59 comma 5 plus 10 times open square brackets fraction numerator begin display style 1 half end style times 100 minus 43 begin display style 1 third end style over denominator 16 begin display style 2 over 3 end style end fraction close square brackets end cell row blank equals cell 63 comma 5 end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Putri

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan tabel berikut Median dari data pada tabel tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan nilai rata-rata pada data kelompok dapat menggunakan rumus stack text X end text with bar on top equals fraction numerator begin display style sum from text i end text equals 1 to text n end text of end style text x end text subscript i cross times text f end text subscript i over denominator begin display style sum from text i end text equals 1 to text n end text of end style text f end text subscript i end fraction. Berdasarkan rumus tersebut, pertama perlu ditentukan nilai tengah dari setiap kelas open parentheses text x end text subscript text i end text end subscript close parentheses spaceyaitu nilai tengah pada kelas pertama begin mathsize 12px style open parentheses text x end text subscript 1 close parentheses equals fraction numerator b a t a s space b a w a h space k e l a s space plus space b a t a s space a t a s space k e l a s over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 40 plus 44 over denominator 2 end fraction equals 42 comma end style dan seterusnya untuk kelas berikutnya dan diperoleh data sebagai berikut

Setelah nilai tengah pada setiap kelas ditentukan, kemudian ditentukan perkalian antara nilai tengah dengan frekuensi pada setiap kelas seperti text x end text subscript 1 cross times text f end text subscript 1 equals 42 cross times 4 equals 168 comma dan seterusnya sehingga diperoleh data sebagai berikut


Sehingga rata-rata dari data kelompok tersebut adalah stack text X end text with bar on top equals fraction numerator begin display style sum from text i end text equals 1 to text n end text of end style text x end text subscript i cross times text f end text subscript i over denominator begin display style sum from text i end text equals 1 to text n end text of end style text f end text subscript i end fraction equals 2765 over 50 equals 55 comma 3.

 

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar. Jawaban yang benar adalah 55 comma 3.

Roboguru

Diketahui tabel distribusi frekuensi seperti berikut. Median dari data tersebut adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui data nilai dalam bentuk tabel distribusi kelompok, maka, untuk menentukan median kita tentukan terlebih dahulu letak median, yaitu setengah dari jumlah frekuensi, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell letak space median end cell equals cell 1 half begin inline style sum for blank of end style f end cell row blank equals cell 1 half cross times 50 end cell row blank equals 25 end table 

Maka, letak median berada pada urutan datum ke 25 yaitu ada di baris ke-3, yaitu interval 75-79, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M e end cell equals cell t b subscript m e end subscript plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style sum for blank of f minus f k subscript m e end subscript over denominator f subscript m e end subscript end fraction close parentheses cross times c end cell row blank equals cell 74 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half left parenthesis 50 right parenthesis minus left parenthesis 8 plus 6 right parenthesis end style over denominator 15 end fraction close parentheses cross times 5 end cell row blank equals cell 74 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 25 minus 14 end style over denominator 15 end fraction close parentheses cross times 5 end cell row blank equals cell 74 comma 5 plus 11 over 15 cross times 5 end cell row blank equals cell 74 comma 5 plus 3 comma 67 end cell row blank equals cell 78 comma 17 end cell end table 

Jadi, median data tersebut adalah 78 comma 17 

Roboguru

Median dari distribusi frekwensi di bawah ini adalah ...

Pembahasan Soal:

Untuk mencari nilai median, kita daoat menggunkan rumus:

begin mathsize 14px style M subscript e equals x subscript i i end subscript plus open parentheses fraction numerator begin display style n over 2 end style minus f subscript k subscript i i end subscript end subscript over denominator f subscript i end fraction close parentheses p end style

dimana:

begin mathsize 14px style M subscript e equals median space x subscript i i end subscript equals batas space bawah space median space n equals jumlah space data space f subscript k subscript i i space end subscript end subscript equals frekuensi space kumulatif space data space di space bawah space kelas space median space f subscript i equals frekuensi space data space pada space kelas space median space p equals panjang space interval space kelas end style

Sebelum menggunakan rumus di atas, terlebih dahulu dibuat tabel untuk menghitung frekuensi kumulatif data. Tabelnya adalah sebagai berikut.

Selanjutnya kita menentukan nilai-nilai yang akan kita guanakan pada rumus.

begin mathsize 14px style x subscript i i space end subscript equals 55 comma 5 space n equals 20 space f k subscript i i end subscript equals 9 f i equals 3 p equals 3 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript e end cell equals cell x subscript i i end subscript plus open parentheses fraction numerator begin display style n over 2 minus f subscript k subscript i i end subscript end subscript end style over denominator f subscript i end fraction close parentheses p end cell row blank equals cell 55 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 20 over 2 end style minus 9 over denominator 3 end fraction close parentheses 3 end cell row blank equals cell 55 comma 5 plus 1 end cell row blank equals cell 56 comma 5 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

 

Roboguru

Hitunglah Mean, Median dan Modus dari data berikut:

Pembahasan Soal:

Perlu diingat dalam menentukan Mean, Median dan Modus dari data kelompok, kita dapat menggunakan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Mean end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator sum for blank of f subscript i x subscript i over denominator sum for blank of f subscript i end fraction end cell end table
Median equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Me end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank t end table subscript b table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator begin display style n over 2 minus straight F end style over denominator straight F subscript m end fraction close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank p end table
Modus equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank Mo end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank t end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript b end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses fraction numerator increment straight F subscript 1 over denominator increment straight F subscript 1 plus increment straight F subscript 2 end fraction close parentheses end cell end table

Sehingga untuk menentukan Mean, Median dan Modus kita perlu menentukan unsur-unsur yang belum ditentukan. Data pada tabel di atas merupakan data berkelompok dapat ditulis lebih terinci pada tabel di bawah ini
 


 

Akan dicari mean dari data 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Mean space end cell equals cell fraction numerator sum for blank of f subscript i x subscript i over denominator sum for blank of f subscript i end fraction end cell row blank equals cell 2745 over 50 end cell row blank equals cell 54 comma 9 end cell end table

Jadi mean dari data tersebut adala 54,9.

Akan dicari median dari data tersebut, median dapat dicari dengan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Me equals cell n over 2 end cell row blank equals cell 50 over 2 end cell row blank equals 25 end table

Jadi median dari data adalah 25, berarti data ke-25 adalah 50-59 maka dengan menggunakan rumus median data berkelompok 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Me equals cell t subscript b plus open parentheses fraction numerator begin display style n over 2 minus straight F end style over denominator straight F subscript m end fraction close parentheses p end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 25 minus 17 over denominator 14 end fraction close parentheses 10 end cell row blank equals cell 55 comma 21 end cell end table

Jadi, median dari data tersebut adalah 55,21.

Akan dicari modus darid ata berkelompok 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Mo space end cell equals cell space t subscript b plus open parentheses fraction numerator increment straight F subscript 1 over denominator increment straight F subscript 1 plus increment straight F subscript 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 49 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 14 minus 8 over denominator open parentheses 14 minus 8 close parentheses plus open parentheses 14 minus 9 close parentheses end fraction close parentheses 10 end cell row blank equals cell 54 comma 95 end cell end table

Jadi, modus dar data tersebut adalah 54,95.

Dengan demikian nilai Mean, Median dan Modus berturut-turut adalah 54,9, 55,21, dan 54,95.

Roboguru

Diketahui data berikut!     Tentukan mean, median, modus!

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep menentukan mean, median, dan modus data kelompok.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row Mean equals cell fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to n of end style space x subscript i times f over denominator begin display style sum for blank of end style space f end fraction end cell row Median equals cell T subscript b space m e d i a n end subscript plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half begin inline style sum for blank of end style space f end style minus F subscript k s end subscript over denominator f end fraction close parentheses times p end cell row Modus equals cell T subscript b space m o d u s end subscript plus open parentheses fraction numerator d subscript 1 over denominator d subscript 1 plus d subscript 2 end fraction close parentheses times p end cell end table

Terlebih dahulu lengkapi tabel dengan nilai tengah atau x subscript i, hasil kali nilai tengah kelas dengan frekuansi atau x subscript i times f subscript i, dan frekuensi kumulatif.

*Menentukan mean.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row Mean equals cell fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to n of end style space x subscript i times f over denominator begin display style sum for blank of end style space f end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator table row cell 29 plus 49 plus 69 plus 44 comma 5 plus 109 plus end cell row cell 193 comma 5 plus 447 plus 84 comma 5 plus 94 comma 5 end cell end table over denominator 2 plus 2 plus 2 plus 1 plus 2 plus 3 plus 6 plus 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 1120 over 20 end cell row blank equals 56 end table

*Menentukan median.

Terlebih dahulu tentukan kelas median atau nilai tengah.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Kelas space median end cell equals cell 1 half cross times begin inline style sum for blank of end style space f end cell row blank equals cell 1 half cross times 20 end cell row blank equals 10 end table

Diperoleh kelas median pada data urutan ke-10 atau di kelas 60 space minus space 69. Sehingga diperoleh tepi bawah kelas median adalah T subscript b space m e d i a n end subscript equals 59 comma 5, frekuensi kelas sebelum kelas median adalah F subscript k s end subscript equals 9, frekuensi kelas median adalah f equals 3, dan panjang kelasnya adalah p equals 10.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row Median equals cell T subscript b space m e d i a n end subscript plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half begin inline style sum for blank of end style space f end style minus F subscript k s end subscript over denominator f end fraction close parentheses times p end cell row blank equals cell 59 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style cross times 20 minus 9 over denominator 3 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 59 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 10 minus 9 over denominator 3 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 59 comma 5 plus 1 third times 10 end cell row blank equals cell 59 comma 5 plus 3 comma 3 end cell row blank equals cell 62 comma 8 end cell end table

*Menentukan Modus.

Terlebih dahulu tentukan kelas modus, yaitu kelas yang memiliki frekuensi paling banyak yaitu di kelas 70 space minus space 79. Sehingga diperoleh tepi bawah kelas modus adalah T subscript b space m o d u s end subscript equals 69 comma 5, selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya adalah d subscript 1 equals 3, selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya adalah d subscript 2 equals 5, dan panjang kelasnya adalah p equals 10.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row Modus equals cell T subscript b space m o d u s end subscript plus open parentheses fraction numerator d subscript 1 over denominator d subscript 1 plus d subscript 2 end fraction close parentheses times p end cell row blank equals cell 69 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 3 over denominator 3 plus 5 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 69 comma 5 plus 3 over 8 times 10 end cell row blank equals cell 69 comma 5 plus 3 comma 75 end cell row blank equals cell 73 comma 25 end cell end table

Jadi, diperoleh mean, median, dan modus dari data di atas berturut-turut adalah 5662 comma 8, dan 73 comma 25.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved