Pertanyaan

Dari segitiga lancip ABC diketahui besar sudut-sudut ∠CAB = α, ∠BCA = γ, dan panjang BC = x. CM adalah garis tinggi segitiga ABC yang melalui C. MN adalah garis tinggi dalam segitiga BCM yang melalui M. Panjang CN adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan ∠ABC = β. Maka didapat segitiga ABC sebagai berikut Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka Kemudian perhatikan segitiga BMC. Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka Pada segitiga tersebut, juga didapat bahwa Kemudian perhatikan segitiga CMN. Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka Pada segitiga tersebut, juga didapat bahwa Karena , maka Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan ∠ABC = β. Maka didapat segitiga ABC sebagai berikut

Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka

Kemudian perhatikan segitiga BMC.

Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle C M B plus angle M B C plus angle B C M end cell equals cell 180 degree end cell row cell 90 degree plus beta plus angle B C M end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle B C M end cell equals cell 90 degree minus beta end cell end table end style

Pada segitiga tersebut, juga didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application beta end cell equals cell fraction numerator C M over denominator B C end fraction end cell row cell C M end cell equals cell B C sin invisible function application beta end cell row cell C M end cell equals cell x sin invisible function application beta end cell end table end style$

Kemudian perhatikan segitiga CMN.

Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka

Pada segitiga tersebut, juga didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application beta end cell equals cell fraction numerator C N over denominator C M end fraction end cell row cell C N end cell equals cell C M sin invisible function application beta end cell row cell C N end cell equals cell open parentheses x sin invisible function application beta close parentheses sin invisible function application beta end cell row cell C N end cell equals cell x sin squared invisible function application beta end cell end table end style$

Karena , maka

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.