Pertanyaan

Diketahui x − y = 3 4 π dan − 2 π < x < 0 .Jika tan x = tan ( π − y ) , maka nilai dari sin ( 2 x − y ) adalah ....

Diketahui $x - y = \frac{4 π}{3}$ dan $- \frac{π}{2} < x < 0$ . Jika $tan x = tan (π - y)$ , maka nilai dari $sin (2 x - y)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Sehingga Karena tan ⁡x = − tan ⁡y, maka Karena maka x berada di kuadran IV. Sehingga tan⁡x bernilai negatif. Maka . Pada interval tersebut, nilai x yang memenuhi persamaan adalah . Sehingga Maka Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application open parentheses x minus y close parentheses end cell equals cell tan invisible function application open parentheses fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row cell fraction numerator tan invisible function application x minus tan invisible function application y over denominator 1 plus tan invisible function application x tan invisible function application y end fraction end cell equals cell tan invisible function application open parentheses fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell end table end style$

Karena tan ⁡x = −tan ⁡y, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tan invisible function application x minus tan invisible function application y over denominator 1 plus tan invisible function application x tan invisible function application y end fraction end cell equals cell tan invisible function application open parentheses fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row cell fraction numerator tan invisible function application x minus open parentheses negative tan invisible function application x close parentheses over denominator 1 plus tan invisible function application x open parentheses negative tan invisible function application x close parentheses end fraction end cell equals cell square root of 3 end cell row cell fraction numerator tan invisible function application x plus tan invisible function application x over denominator 1 minus tan squared invisible function application x end fraction end cell equals cell square root of 3 end cell row cell fraction numerator 2 tan invisible function application x over denominator 1 minus tan squared invisible function application x end fraction end cell equals cell square root of 3 end cell row cell 2 tan invisible function application x end cell equals cell square root of 3 open parentheses 1 minus tan squared invisible function application x close parentheses end cell row cell 2 tan invisible function application x end cell equals cell square root of 3 minus square root of 3 tan squared invisible function application x end cell row cell square root of 3 tan squared invisible function application x plus 2 tan invisible function application x minus square root of 3 end cell equals 0 row cell open parentheses square root of 3 tan invisible function application x minus 1 close parentheses open parentheses tan invisible function application x plus square root of 3 close parentheses end cell equals 0 row cell tan invisible function application x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction text atau end text tan invisible function application x equals negative square root of 3 end cell end table end style$

Karena maka x berada di kuadran IV. Sehingga tan⁡x bernilai negatif. Maka .

Pada interval tersebut, nilai x yang memenuhi persamaan adalah .

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals cell fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction end cell row cell negative pi over 3 minus y end cell equals cell fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction end cell row cell negative y end cell equals cell fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction plus pi over 3 end cell row cell negative y end cell equals cell fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction end cell row y equals cell negative fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application open parentheses 2 x minus y close parentheses end cell equals cell sin invisible function application open parentheses 2 open parentheses negative pi over 3 close parentheses minus open parentheses negative fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell sin invisible function application open parentheses negative fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction plus fraction numerator 5 pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell sin invisible function application open parentheses fraction numerator 3 pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell sin invisible function application pi end cell row blank equals 0 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui x + y = 3 2 π dan π < x < 2 3 π .Jika tan x = tan ( π + y ) , maka nilai dari cos ( 2 1 x + 2 y ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah solusi dari cos x sin 2 x 2 sin x cos 2 x + 5 tan x − 7 = 0 , maka adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah solusi dari cos x sin 2 x 2 sin x cos 2 x + 3 tan x + 27 = 0 , maka adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian persamaan cos⁡ 2x − cos ⁡x − 2 = 0 pada interval 0° ≤ x ≤ 360° adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Dari segitiga lancip ABC diketahui besar sudut-sudut ∠CAB = α, ∠BCA = γ, dan panjang BC = x. CM adalah garis tinggi segitiga ABC yang melalui C. MN adalah garis tinggi dalam segitiga BCM yang melalui ...

0.0

Jawaban terverifikasi