Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dari gambar di bawah, jika diketahui panjang AB = 8 cm , BC = 6 cm dan EC = 5 5 ​ cm , tentukan jarak antara titik B dan bidang ACE.

Dari gambar di bawah, jika diketahui panjang ,  dan , tentukan jarak antara titik B dan bidang ACE.

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik B ke bidang ACE adalah .

jarak titik B ke bidang ACE adalah 4 comma 8 space cm.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring. Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku . Perhatikan segitiga ACE siku-siku di A, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Jarak titik B ke bidang ACE adalah BP. Perhatikan segitiga ABC memiliki 2 tinggi dan 2 alas sehingga berlaku rumuskesamaan luas segitiga sebagai berikut: Jadi, jarak titik B ke bidang ACE adalah .

Ingat!

  • Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang.
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c equals square root of a squared plus b squared end root dengan a comma space b adalah sisi siku-siku dan c sisi miring.
  • Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi (t subscript 1 dan t subscript 2) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas (a subscript 1 dan a subscript 2), maka berlaku t subscript 2 equals fraction numerator a subscript 1 cross times t subscript 1 over denominator a subscript 2 end fraction.

Perhatikan segitiga ACE siku-siku di A, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table

Jarak titik B ke bidang ACE adalah BP. Perhatikan segitiga ABC memiliki 2 tinggi dan 2 alas sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BP equals cell fraction numerator AB cross times BC over denominator AC end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 6 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 48 over 10 end cell row blank equals cell 4 comma 8 space cm end cell end table 

Jadi, jarak titik B ke bidang ACE adalah 4 comma 8 space cm.

Jarak

Prasyarat: Sudut Bidang Ruang

Sudut

Latihan Bab

Latihan Soal Bidang Ruang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15rb+

Yerasyadwuni Azzahra

Pembahasan lengkap banget

Naura Deviyanti Nivia Putri

Pembahasan lengkap banget

Kholilah

Pembahasan lengkap banget

Siti Sopiyani

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Miftahul Jannah

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui luas permukaan kubus ABCD . EFGH adalah dengan 294 cm 2 maka jarak antara titik F ke bidang ADHE adalah...

4rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia