Pertanyaan

Dari gambar di bawah, jika diketahui panjang AB = 8 cm , BC = 6 cm dan EC = 5 5 cm , tentukan jarak antara titik B dan bidang ACE.

Dari gambar di bawah, jika diketahui panjang $AB = 8 cm$ , $BC = 6 cm$ dan $EC = 55 cm$ , tentukan jarak antara titik B dan bidang ACE.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik B ke bidang ACE adalah .

jarak titik B ke bidang ACE adalah 4 comma 8 space cm

Pembahasan

Ingat! Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring. Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku . Perhatikan segitiga ACE siku-siku di A, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Jarak titik B ke bidang ACE adalah BP. Perhatikan segitiga ABC memiliki 2 tinggi dan 2 alas sehingga berlaku rumuskesamaan luas segitiga sebagai berikut: Jadi, jarak titik B ke bidang ACE adalah .

Ingat!

Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring.
Jika dalam suatu segitiga terdapat 2 garis yang dapat dijadikan tinggi ( dan ) dan 2 garis yang dapat dijadikan alas ( dan ), maka berlaku $t subscript 2 equals fraction numerator a subscript 1 cross times t subscript 1 over denominator a subscript 2 end fraction$ .

Perhatikan segitiga ACE siku-siku di A, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Jarak titik B ke bidang ACE adalah BP. Perhatikan segitiga ABC memiliki 2 tinggi dan 2 alas sehingga berlaku rumus kesamaan luas segitiga sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BP equals cell fraction numerator AB cross times BC over denominator AC end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 6 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 48 over 10 end cell row blank equals cell 4 comma 8 space cm end cell end table$

Jadi, jarak titik B ke bidang ACE adalah .