Pertanyaan

Dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Tentukan suku ke-25 dari barisan tersebut!

Dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Tentukan suku ke-25 dari barisan tersebut! $\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke dari barisan tersebut adalah .

suku ke

dari barisan tersebut adalah 102

Pembahasan

Diketahui : Ingat kembali bahwa Diketahui maka Diketahui maka Didapatkan persamaan dan Selanjutnya cari nilai dan dengan cara eliminasi-substitusi kedua persamaan tersebut Substitusikan nilai ke Didapatkan nilai Selanjutnya cari suku ke 25 menggunakan rumus mencari suku ke pada barisan aritmatika yaitu Jadi, suku ke dari barisan tersebut adalah .

Diketahui :

suku space ke space 12 space left parenthesis straight U subscript 12 right parenthesis equals 50 suku space ke space 21 space left parenthesis straight U subscript 21 right parenthesis equals 86

Ingat kembali bahwa

straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b

Diketahui straight U subscript 12 equals 50 maka

Diketahui straight U subscript 21 equals 86 maka

Didapatkan persamaan straight a plus 11 straight b equals 50 dan straight a plus 20 straight b equals 86

Selanjutnya cari nilai straight a dan straight b dengan cara eliminasi-substitusi kedua persamaan tersebut

$table row cell straight a plus 11 straight b equals 50 end cell row cell straight a plus 20 straight b equals 86 end cell row cell negative 9 straight b equals negative 36 end cell row cell straight b equals fraction numerator negative 36 over denominator negative 9 end fraction end cell row cell straight b equals 4 end cell end table table row minus end table$

Substitusikan nilai straight b equals 5 ke straight a plus 20 straight b equals 86

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus 20 straight b end cell equals 86 row cell straight a plus 20 left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 86 row cell straight a plus 80 end cell equals 86 row straight a equals cell 86 minus 80 end cell row straight a equals 6 end table

Didapatkan nilai straight a equals 6 space dan space straight b equals 4

Selanjutnya cari suku ke 25 menggunakan rumus mencari suku ke straight n pada barisan aritmatika yaitu straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b

Jadi, suku ke dari barisan tersebut adalah 102 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika suku ke- 6 dari barisan aritmetika adalah 27 dan suku ke- 12 adalah 48 , tentukan suku ke- 10 dari barisan tersebut.

4.5

Jawaban terverifikasi

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 249 dan suku terakhirnya 491 . Jika suku ke- 7 adalah 73 , tentukan suku pertama, beda, dan banyak suku barisan tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan katrol bertingkat seperti pada gambar berikut. Diameter masing-masing katrol membentuk barisan aritmatika d 1 , d 2 , d 3 , d 4 . Jika d 2 = 185 mm dan d 4 = 225 mm , tent...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 30 . Hasil kali suku ke- 1 dan suku ke- 2 adalah 54 . b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan − 10 . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

4.5

Jawaban terverifikasi