Roboguru

Pertanyaan

Dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Tentukan suku ke-25 dari barisan tersebut!space 

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke 25 dari barisan tersebut adalah 102.

Pembahasan

Diketahui : 

suku space ke space 12 space left parenthesis straight U subscript 12 right parenthesis equals 50 suku space ke space 21 space left parenthesis straight U subscript 21 right parenthesis equals 86 

Ingat kembali bahwa 

straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b 

Diketahui straight U subscript 12 equals 50 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b end cell row cell straight U subscript 12 end cell equals cell straight a plus left parenthesis 12 minus 1 right parenthesis straight b end cell row 50 equals cell straight a plus 11 straight b end cell end table 

Diketahui straight U subscript 21 equals 86 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b end cell row cell straight U subscript 21 end cell equals cell straight a plus left parenthesis 21 minus 1 right parenthesis straight b end cell row 86 equals cell straight a plus 20 straight b end cell end table 

Didapatkan persamaan straight a plus 11 straight b equals 50 dan straight a plus 20 straight b equals 86  

Selanjutnya cari nilai straight a dan straight b dengan cara eliminasi-substitusi kedua persamaan tersebut

table row cell straight a plus 11 straight b equals 50 end cell row cell straight a plus 20 straight b equals 86 end cell row cell negative 9 straight b equals negative 36 end cell row cell straight b equals fraction numerator negative 36 over denominator negative 9 end fraction end cell row cell straight b equals 4 end cell end table table row minus end table  

Substitusikan nilai straight b equals 5 ke straight a plus 20 straight b equals 86 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus 20 straight b end cell equals 86 row cell straight a plus 20 left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 86 row cell straight a plus 80 end cell equals 86 row straight a equals cell 86 minus 80 end cell row straight a equals 6 end table  

Didapatkan nilai straight a equals 6 space dan space straight b equals 4 

Selanjutnya cari suku ke 25 menggunakan rumus mencari suku ke straight n pada barisan aritmatika yaitu  straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b end cell row cell straight U subscript 25 end cell equals cell left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis 25 minus 1 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis end cell row cell straight U subscript 25 end cell equals cell 6 plus left parenthesis 24 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis end cell row cell straight U subscript 25 end cell equals cell 6 plus 96 end cell row cell straight U subscript 25 end cell equals 102 end table 

Jadi, suku ke 25 dari barisan tersebut adalah 102.

209

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke-3 dan suku ke-5 adalah 30. Hasil kali suku ke-1 dan suku ke-2 adalah 54. b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

185

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia