Dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Jumlah 36 suku pertama barisan tersebut adalah ....

Pertanyaan

Dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Jumlah 36 suku pertama barisan tersebut adalah .... 

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 36 suku pertama barisan tersebut adalah 2.736.

Pembahasan

Ingat kembali rumus untuk menentukan suku ke-n barisa aritmetika dan menentukan jumlah n suku pertama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell end table

Diketahui dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Maka:

begin mathsize 14px style U subscript 12 equals 50 rightwards arrow a plus 11 b equals 50 space... space left parenthesis 1 right parenthesis U subscript 21 equals 86 rightwards arrow a plus 20 b equals 86 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end style 

kemudian:

- Eliminasi (1) dan (2)

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus 11 b equals 50 end row row a plus 20 b equals 86 end row horizontal line row minus 9 b equals negative 36 end row row b equals fraction numerator negative 36 over denominator negative 9 end fraction none end row row b equals 4 none end row end stack end style 

- Substitusikan nilai b ke (1)

begin mathsize 14px style space space a plus 11 b equals 50 a plus 11 times 4 equals 50 space space space space a plus 44 equals 50 space space space space space space space space space space space a equals 50 minus 44 space space space space space space space space space space space a equals 6 end style 

sehingga:

begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses S subscript 36 equals 36 over 2 open parentheses 2 times 6 plus open parentheses 36 minus 1 close parentheses 4 close parentheses S subscript 36 equals 18 open parentheses 12 plus 35 times 4 close parentheses S subscript 36 equals 18 open parentheses 12 plus 140 close parentheses S subscript 36 equals 18 open parentheses 152 close parentheses S subscript 36 equals 2.736 end style 

Jadi, jumlah 36 suku pertama barisan tersebut adalah 2.736.

442

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama, beda, U40​, dan S20​ pada pola aritmetika berikut. d. U3​=1 dan U7​=−7

48

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia