Pertanyaan

Dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Jumlah 36 suku pertama barisan tersebut adalah ....

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 36 suku pertama barisan tersebut adalah 2.736.

Pembahasan

Ingat kembali rumus untuk menentukan suku ke- n barisa aritmetika dan menentukan jumlah n suku pertama. U n S n = = a + ( n − 1 ) b 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Diketahui dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Maka: kemudian: - Eliminasi (1) dan (2) - Substitusikan nilai b ke (1) sehingga: Jadi, jumlah 36 suku pertama barisan tersebut adalah 2.736.

Ingat kembali rumus untuk menentukan suku ke- $n$ barisa aritmetika dan menentukan jumlah $n$ suku pertama.

$U_{n} S_{n} = = a + (n - 1) b \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Diketahui dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Maka:

kemudian:

- Eliminasi (1) dan (2)

$begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus 11 b equals 50 end row row a plus 20 b equals 86 end row horizontal line row minus 9 b equals negative 36 end row row b equals fraction numerator negative 36 over denominator negative 9 end fraction none end row row b equals 4 none end row end stack end style$

- Substitusikan nilai b ke (1)

begin mathsize 14px style space space a plus 11 b equals 50 a plus 11 times 4 equals 50 space space space space a plus 44 equals 50 space space space space space space space space space space space a equals 50 minus 44 space space space space space space space space space space space a equals 6 end style

sehingga:

Jadi, jumlah 36 suku pertama barisan tersebut adalah 2.736.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu barisan aritmetika suku ke-2 dan suku ke-5 masing-masing 19 dan 31. jumlah 30 suku pertama adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari barisan aritmatika diketahui . Jumlah 24 suku pertama adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi, baris paling depan terdapat 23 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Jumlah kursi dalam ruang sidang tersebut adalah

104

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga adalah 3 dan suku kelima adalah 2 . Tentukan: a. Selisih (beda) dan suku pertama b. Suku kedelapan c. Jumlah 5 suku pertama

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, beda, U 40 , dan S 20 pada pola aritmetika berikut. a. U 1 = 1 dan U 10 = 19

4.2

Jawaban terverifikasi