Roboguru
SD

Dari 8 siswa putra dan 6 siswa putri akan dipilih 5 siswa sebagai pengurus kelas. Tentukan banyaknya susunan pengurus kelas tersebut jika sedikitnya terdiri dari 3 siswa putri!

Pertanyaan

Dari 8 siswa putra dan 6 siswa putri akan dipilih 5 siswa sebagai pengurus kelas. Tentukan banyaknya susunan pengurus kelas tersebut jika sedikitnya terdiri dari 3 siswa putri!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 banyaknya susunan pengurus kelas tersebut jika sedikitnya terdiri dari 3 siswa putri adalah 686 susunan.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 686 susunan.

Kombinasi r unsur dari n unsur berbeda adalah banyak susunan berbeda dari r unsur berbeda yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Kombinasi dirumuskan sebagai berikut.

C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial times open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction

dengan n dan r bilangan asli.

Dari 8 siswa putra dan 6 siswa putri akan dipilih 5 siswa sebagai pengurus kelas. Jika sedikitnya terdiri dari 3 siswa putri, maka banyaknya susunan pengurus dapat ditentukan sebagai berikut.

  • Jika pengurus kelas terdiri dari 2 siswa putra dan 3 siswa putri, maka banyaknya susunan, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 8 subscript 2 cross times C presubscript 6 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 2 factorial times 6 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times 7 times 6 factorial over denominator 2 times 1 times 6 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 times 2 times 1 times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 56 over 2 cross times 120 over 6 end cell row blank equals cell 28 cross times 20 end cell row blank equals 560 end table

  • Jika pengurus kelas terdiri dari 1 siswa putra dan 4 siswa putri, maka banyaknya susunan, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 8 subscript 1 cross times C presubscript 6 subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 1 factorial times 7 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times 7 factorial over denominator 1 times 7 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 8 cross times 15 end cell row blank equals 120 end table

  • Jika 5 pengurus kelas tersebut adalah siswa putri, maka banyaknya susunan, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 8 subscript 0 cross times C presubscript 6 subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 0 factorial times 8 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator 5 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times fraction numerator 6 times 5 factorial over denominator 5 factorial times 1 end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times 6 end cell row blank equals 6 end table

  • Jadi, banyaknya susunan pengurus kelas tersebut, yaitu:

560 plus 120 plus 6 equals 686

Dengan demikian, banyaknya susunan pengurus kelas tersebut jika sedikitnya terdiri dari 3 siswa putri adalah 686 susunan.

6rb+

4.4 (15 rating)

Sri Mlyniii

Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Fani Nurfauzah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Dari suatu kotak terdapat 12 bola yang terdiri dari 6 bola warna putih, 4 bola warna hijau, dan sisanya berwarna hitam. Jika diambil 3 bola sekaligus dari kotak tersebut, tentukan banyak cara untuk me...

8rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia