Pertanyaan

Dari 15 anak yang terdiri atas laki-laki dan perempuan akan diambil 2 anak secara bersamaan. Jika banyak kemungkinan terambil laki-laki dan perempuan adalah 26, maka selisih jumlah laki-laki dan perempuan adalah .... (UM UGM 2013)

Dari 15 anak yang terdiri atas laki-laki dan perempuan akan diambil 2 anak secara bersamaan. Jika banyak kemungkinan terambil laki-laki dan perempuan adalah 26, maka selisih jumlah laki-laki dan perempuan adalah ....

(UM UGM 2013)

$13$
$11$
$9$
$5$
$3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Kombinasi r dari n adalah banyaknya cara mengambil r unsur dari n unsur tanpa memperhatikan urutannya ( r ≤ n ) . Banyaknya kombinasi r unsur dari n unsur ditentukan dengan aturan berikut. C r n = ( n − r ) ! r ! n ! Diketahui 15 anak terdiri atas laki-laki dan perempuan. Dua anak akan diambil secara bersamaan. Jika banyak kemungkinan terambil laki-laki dan perempuan adalah 26 , maka dapat ditentukan hubungan berikut. Misal banyak anak perempuan dan l banyak anak laki-laki. C 1 p ⋅ C 1 l 26 26 = = = ( p − 1 ) ! ⋅ 1 ! p ! ⋅ ( l − 1 ) ! ⋅ 1 ! l ! ( p − 1 ) ! p ( p − 1 ) ! ⋅ ( l − 1 ) ! l ⋅ ( l − 1 ) ! p ⋅ l Diketahui p + l = 15 dan p ⋅ l = 26 sehingga nilai dan l yang memenuhi adalah sebagai berikut. Jika p = 2 , maka l = 13 . Jika p = 13 , maka l = 2 . Selisih jumlah dan l , yaitu 13 − 2 = 11 . Diperoleh selisih jumlah laki-laki dan perempuan adalah 11 orang. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Kombinasi $r$ dari $n$ adalah banyaknya cara mengambil $r$ unsur dari $n$ unsur tanpa memperhatikan urutannya $(r \leq n)$ . Banyaknya kombinasi $r$ unsur dari $n$ unsur ditentukan dengan aturan berikut.

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! r !}$

Diketahui $15$ anak terdiri atas laki-laki dan perempuan. Dua anak akan diambil secara bersamaan. Jika banyak kemungkinan terambil laki-laki dan perempuan adalah $26$ , maka dapat ditentukan hubungan berikut.

Misal $p$ banyak anak perempuan dan $l$ banyak anak laki-laki.

$C_{1}^{p} \cdot C_{1}^{l} 2626 = = = \frac{p !}{( p - 1 ) ! \cdot 1 !} \cdot \frac{l !}{( l - 1 ) ! \cdot 1 !} \frac{p ( p - 1 ) !}{( p - 1 ) !} \cdot \frac{l \cdot ( l - 1 ) !}{( l - 1 ) !} p \cdot l$

Diketahui $p + l = 15$ dan $p \cdot l = 26$ sehingga nilai $p$ dan $l$ yang memenuhi adalah sebagai berikut.

Jika $p = 2$ , maka $l = 13$ .

Jika $p = 13$ , maka $l = 2$ .

Selisih jumlah $p$ dan $l$ , yaitu $13 - 2 = 11$ .

Diperoleh selisih jumlah laki-laki dan perempuan adalah $11$ orang.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

177

5.0 (4 rating)

Salma Nur Hanifah

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pak Ahmad akan membeli 5 ekor ayam dan 2 ekor kambing. Jika terdapat 12 ekor ayam dan 5 ekor kambing, berapa banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih ayam dan kambing?

4.7

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi, mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari emp...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih da...

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi