RoboguruRoboguru
SD

Dari 5 siswa laki-laki dan 6 siswa perempuan akan dipilih 3 siswa untuk mengikuti olimpiade matematika. Peluang terpilih 1 siswa laki-Iaki dan 2 siswa perempuan adalah ....

Pertanyaan

Dari 5 siswa laki-laki dan 6 siswa perempuan akan dipilih 3 siswa untuk mengikuti olimpiade matematika. Peluang terpilih 1 siswa laki-Iaki dan 2 siswa perempuan adalah .... 

  1. .... 

  2. .... 

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat: begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style

Banyak kemungkinan n = 5 siswa laki-laki dipilih r = 1 siswa laki-laki adalah begin mathsize 14px style C presubscript 5 subscript 1 end style.

Banyak kemungkinan n = 6 siswa perempuan dipilih r = 2 siswa perempuan adalah begin mathsize 14px style C presubscript 6 subscript 2 end style.

Karena dua kemungkinan di atas dipilih sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyak kemungkinan terpilih 1 siswa laki-Iaki dan 2 siswa perempuan adalah begin mathsize 14px style n left parenthesis K right parenthesis equals C presubscript 5 subscript 1 cross times C presubscript 6 subscript 2 end style.

Total siswa n = 11 siswa dipilih r = 3 siswa, maka banyak kemungkinannya adalah begin mathsize 14px style n left parenthesis S right parenthesis equals C presubscript 11 subscript 3 end style.

Jadi peluang terpilih 1 siswa laki-Iaki dan 2 siswa perempuan adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis K right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis K right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator C presubscript 5 subscript 1 cross times C presubscript 6 subscript 2 over denominator C presubscript 11 subscript 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction end style cross times begin display style fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 11 factorial over denominator left parenthesis 11 minus 3 right parenthesis factorial times 3 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 1 end fraction cross times fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 2 times 1 end fraction close parentheses cross times fraction numerator 8 factorial times 3 times 2 times 1 over denominator 11 times 10 times 9 times 8 factorial end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 5 cross times 15 close parentheses cross times fraction numerator 1 over denominator 11 times 5 times 3 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 11 end cell end table end style

1rb+

4.5 (10 rating)

Dwinda Fadhlillah

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️ Mudah dimengerti Bantu banget

Pertanyaan serupa

Dalam sebuah kolam kecil terdapat 7 ikan lele dan 5 ikan gurame. Dari kolam itu akan diambil 4 ikan secara acak. Hitunglah nilai peluang jika yang terambil itu adalah b. Keempat-empatnya ikan gurame.

24

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia