Pertanyaan

Dari 5 buku matematika dan 3 buku fisika, dipilih 2 buku matematika dan 1 buku fisika serta disusun pada sebuah rak, sehingga buku fisika selalu di tengah. Tentukan banyak cara penyusunan.

Dari 5 buku matematika dan 3 buku fisika, dipilih 2 buku matematika dan 1 buku fisika serta disusun pada sebuah rak, sehingga buku fisika selalu di tengah. Tentukan banyak cara penyusunan. $\;$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terdapat 60 susunan yang mungkin bagi buku-buku tersebut.

Pembahasan

Kita akan menggunakan rumus kombinasi dan aturan perkalian untuk menghitung banyak cara memilih buku-buku tersebut. Banyak cara memilih dua dari5 buku matematika adalah dan banyak cara memilih satu dari3 buku fisikaadalah sehingga banyak cara memilih 2buku matematika dan 1 buku fisika adalah Selanjutnya, buku-buku yang telah dipilih akan disusun berjejer di rak, sehingga buku fisika selalu di tengah.Maka, untuk satu kombinasi buku, ada dua kemungkinan susunan, yaitu math1-fisika-math2 atau math2-fisika-math1 . Akibatnya banyak susunan yang mungkin bagi 30 kombinasi buku yang ada sama dengan Jadi, terdapat 60 susunan yang mungkin bagi buku-buku tersebut.

Kita akan menggunakan rumus kombinasi dan aturan perkalian untuk menghitung banyak cara memilih buku-buku tersebut.

Banyak cara memilih dua dari 5 buku matematika adalah

$begin mathsize 14px style large C subscript 2 superscript 5 equals fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial 3 factorial end fraction end style$

dan banyak cara memilih satu dari 3 buku fisika adalah

$begin mathsize 14px style large C subscript 1 superscript 3 equals fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction end style$

sehingga banyak cara memilih 2 buku matematika dan 1 buku fisika adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell large C subscript 2 superscript 5 cross times large C subscript 1 superscript 3 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial up diagonal strike 3 factorial end strike to the power of 1 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 3 factorial end strike to the power of 1 over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 middle dot up diagonal strike 4 to the power of 1 middle dot 3 middle dot 2 middle dot 1 over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 middle dot 1 middle dot up diagonal strike 2 to the power of 1 middle dot 1 end fraction end cell row blank equals 30 end table end style$

Selanjutnya, buku-buku yang telah dipilih akan disusun berjejer di rak, sehingga buku fisika selalu di tengah. Maka, untuk satu kombinasi buku, ada dua kemungkinan susunan, yaitu math1-fisika-math2 atau math2-fisika-math1. Akibatnya banyak susunan yang mungkin bagi 30 kombinasi buku yang ada sama dengan

Jadi, terdapat 60 susunan yang mungkin bagi buku-buku tersebut.

Latihan Bab

Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian

Permutasi

Kombinasi

Latihan Aturan Pencacahan

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dari 15 anak yang terdiri atas laki-laki dan perempuan akan diambil 2 anak secara bersamaan. Jika banyak kemungkinan terambil laki-laki dan perempuan adalah 26, maka selisih jumlah laki-laki dan perem...

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 4 bola putih akan diambil 5 bola sekaligus. Banyaknya cara mengambil 3 bola merah dan 2 bola putih adalah

3rb+

3.5

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warng penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi : mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

516

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola warna-warni dengan rincian sebagai berikut.Tiga bola berwarna putih, 2 bola berwarna merah, 4 bola berwarna hitam, 3 bola berwarna hijau, 4 bola berwarna biru, dan ...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi