Roboguru

Dari 5 buku matematika dan 3 buku fisika, dipilih 2 buku matematika dan 1 buku fisika serta disusun pada sebuah rak, sehingga buku fisika selalu di tengah. Tentukan banyak cara penyusunan.

Pertanyaan

Dari 5 buku matematika dan 3 buku fisika, dipilih 2 buku matematika dan 1 buku fisika serta disusun pada sebuah rak, sehingga buku fisika selalu di tengah. Tentukan banyak cara penyusunan.space

  1. undefined

  2. undefined

Pembahasan Soal:

Kita akan menggunakan rumus kombinasi dan aturan perkalian untuk menghitung banyak cara memilih buku-buku tersebut.

Banyak cara memilih dua dari 5 buku matematika adalah

begin mathsize 14px style large C subscript 2 superscript 5 equals fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial 3 factorial end fraction end style

dan banyak cara memilih satu dari 3 buku fisika adalah

begin mathsize 14px style large C subscript 1 superscript 3 equals fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction end style

sehingga banyak cara memilih 2 buku matematika dan 1 buku fisika adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell large C subscript 2 superscript 5 cross times large C subscript 1 superscript 3 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial up diagonal strike 3 factorial end strike to the power of 1 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 3 factorial end strike to the power of 1 over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 middle dot up diagonal strike 4 to the power of 1 middle dot 3 middle dot 2 middle dot 1 over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 middle dot 1 middle dot up diagonal strike 2 to the power of 1 middle dot 1 end fraction end cell row blank equals 30 end table end style

Selanjutnya, buku-buku yang telah dipilih akan disusun berjejer di rak, sehingga buku fisika selalu di tengah. Maka, untuk satu kombinasi buku, ada dua kemungkinan susunan, yaitu math1-fisika-math2 atau math2-fisika-math1. Akibatnya banyak susunan yang mungkin bagi 30 kombinasi buku yang ada sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell banyak space susunan end cell equals cell 2 cross times 30 end cell row blank equals 60 end table end style

Jadi, terdapat 60 susunan yang mungkin bagi buku-buku tersebut.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved