Pertanyaan

Dari 5 buku matematika dan 3 buku fisika, dipilih 2 buku matematika dan 1 buku fisika serta disusun pada sebuah rak, sehingga buku fisika selalu di tengah. Tentukan banyak cara penyusunan.

Dari 5 buku matematika dan 3 buku fisika, dipilih 2 buku matematika dan 1 buku fisika serta disusun pada sebuah rak, sehingga buku fisika selalu di tengah. Tentukan banyak cara penyusunan. $\;$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terdapat 60 susunan yang mungkin bagi buku-buku tersebut.

Pembahasan

Kita akan menggunakan rumus kombinasi dan aturan perkalian untuk menghitung banyak cara memilih buku-buku tersebut. Banyak cara memilih dua dari5 buku matematika adalah dan banyak cara memilih satu dari3 buku fisikaadalah sehingga banyak cara memilih 2buku matematika dan 1 buku fisika adalah Selanjutnya, buku-buku yang telah dipilih akan disusun berjejer di rak, sehingga buku fisika selalu di tengah.Maka, untuk satu kombinasi buku, ada dua kemungkinan susunan, yaitu math1-fisika-math2 atau math2-fisika-math1 . Akibatnya banyak susunan yang mungkin bagi 30 kombinasi buku yang ada sama dengan Jadi, terdapat 60 susunan yang mungkin bagi buku-buku tersebut.

Kita akan menggunakan rumus kombinasi dan aturan perkalian untuk menghitung banyak cara memilih buku-buku tersebut.

Banyak cara memilih dua dari 5 buku matematika adalah

$begin mathsize 14px style large C subscript 2 superscript 5 equals fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial 3 factorial end fraction end style$

dan banyak cara memilih satu dari 3 buku fisika adalah

$begin mathsize 14px style large C subscript 1 superscript 3 equals fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction end style$

sehingga banyak cara memilih 2 buku matematika dan 1 buku fisika adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell large C subscript 2 superscript 5 cross times large C subscript 1 superscript 3 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial up diagonal strike 3 factorial end strike to the power of 1 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 3 factorial end strike to the power of 1 over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 middle dot up diagonal strike 4 to the power of 1 middle dot 3 middle dot 2 middle dot 1 over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 middle dot 1 middle dot up diagonal strike 2 to the power of 1 middle dot 1 end fraction end cell row blank equals 30 end table end style$

Selanjutnya, buku-buku yang telah dipilih akan disusun berjejer di rak, sehingga buku fisika selalu di tengah. Maka, untuk satu kombinasi buku, ada dua kemungkinan susunan, yaitu math1-fisika-math2 atau math2-fisika-math1. Akibatnya banyak susunan yang mungkin bagi 30 kombinasi buku yang ada sama dengan

Jadi, terdapat 60 susunan yang mungkin bagi buku-buku tersebut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

214

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan . Kamu dapat memilih dari em...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam satu kantong terdapat 12 kelereng putih, 10 kelereng biru, dan 8 kelereng cokelat. Dari kantong itu akan diambil 6 kelereng.Tentukan banyak cara pengambilan, jika yang terambil itu: a. 2 kele...

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui A , B , C , D , E , F merupakan titik yang terletak pada garis (1), sedangkan G , H , I , J merupakan titik yang terletak pada garis (2). Jika titik-titik pa...

4.6

Jawaban terverifikasi

Pak Ahmad akan membeli 5 ekor ayam dan 2 ekor kambing. Jika terdapat 12 ekor ayam dan 5 ekor kambing, berapa banyak cara yang dapat dilakukan Pak Ahmad untuk memilih ayam dan kambing?

4.7

Jawaban terverifikasi

Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi, mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari emp...

0.0

Jawaban terverifikasi