Dari 4 orang kelas X, 5 orang kelas XI, dan 3 orang kelas XII akan dipilih tiga orang yang akan menjadi Ketua, Wakil Ketua, dan Bendahara OSIS. Jika Ketua harus berasal dari kelas yang lebih tinggi dari Wakil Ketua dan Bendahara, maka banyaknya susunan pemilihan yang mungkin adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa Ketua harus berasal dari kelas yang lebih tinggi dari Wakil Ketua dan Bendahara. Hal ini berarti Ketua tidak mungkin berasal dari kelas X. Oleh karena itu, Ketua yang terpilih kemungkinan berasal dari kelas XI atau kelas XII. KASUS I : Jika Ketua berasal dari kelas XI, maka Wakil Ketua dan Bendahara berasal dari kelas X. Banyaknya kemungkinan pemilihan Ketua ada sebanyak 5 orang (kelas XI). Banyaknya kemungkinan pemilihan Wakil Ketua ada sebanyak 4 orang (kelas X). Banyaknya kemungkinan pemilihan Bendahara tersisa sebanyak 3 orang (kelas X), karena 1 orang sudah ditempatkan sebagai Wakil Ketua. Banyaknya susunan yang terjadi adalah 5 ∙ 4 ∙ 3 = 60 . KASUS II : Jika Ketua berasal dari kelas XII, maka Wakil Ketua dan Bendahara berasal dari kelas X atau XI. Banyaknya kemungkinan pemilihan Ketua ada sebanyak 3 orang (kelas XII). Banyaknya kemungkinan pemilihan Wakil Ketua ada sebanyak 9 orang (kelas X atau XI). Banyaknya kemungkinan pemilihan Bendahara tersisa sebanyak 8 orang (kelas X atau XI), karena 1 orang sudah ditempatkan sebagai Wakil Ketua. Banyaknya susunan yang terjadi adalah 3 ∙ 9 ∙ 8 = 216 . Dengan demikian,banyaknya susunan yang terjadi adalah 60 + 216 = 276 susunan. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.