Pertanyaan

Dapatkahrelasi R dalam himpunan A keduanya simetris dan antisimetris? Sebutkan bagian dari A × A yang mungkin.

Dapatkah relasi $R$ dalam himpunan $A$ keduanya simetris dan antisimetris? Sebutkan bagian dari $A \times A$ yang mungkin.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

relasi dalam himpunan keduanya dapat bersifat simetris sekaligus antisimetris untuk bagian .

relasi

dalam himpunan

keduanya dapat bersifat simetris sekaligus antisimetris untuk bagian A cross times A equals open curly brackets open parentheses a comma space a close parentheses comma space left parenthesis b comma space b right parenthesis close curly brackets

A cross times A equals open curly brackets open parentheses a comma space a close parentheses comma space left parenthesis b comma space b right parenthesis close curly brackets

Pembahasan

Relasi disebut relasi simetrisjika untuk setiap maka berlaku . Sedangkan relasi disebut relasi antisimetrisjika untuk setiap dan , maka berlaku . Apabila terdapatrelasi dalam himpunan dan merupakan relasi simetris, yaitu untuk setiap maka berlaku , maka juga merupakan relasi asimetris dengan syarat . Jadi,relasi dalam himpunan keduanya dapat bersifat simetris sekaligus antisimetris untuk bagian .

Relasi disebut relasi simetris jika untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R maka berlaku left parenthesis b comma space a right parenthesis element of R .
Sedangkan relasi R space colon space A rightwards arrow A disebut relasi antisimetris jika untuk setiap dan , maka berlaku a equals b .

Apabila terdapat relasi dalam himpunan dan merupakan relasi simetris, yaitu untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R maka berlaku left parenthesis b comma space a right parenthesis element of R , maka juga merupakan relasi asimetris dengan syarat a equals b .

Jadi, relasi dalam himpunan keduanya dapat bersifat simetris sekaligus antisimetris untuk bagian A cross times A equals open curly brackets open parentheses a comma space a close parentheses comma space left parenthesis b comma space b right parenthesis close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

VITA

Jawaban tidak sesuai

Suhendi Suhendi

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui L adalah himpunan garis lurus dan R dalam didefinisikan sebagai " x sejajar dengan y ". Selidikilah apakah merupakan jenis relasi di bawah ini dan berikan alasannya. a. Refleksif b. Sime...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui L adalah himpunan garis lurus dan R dalam didefinisikan sebagai " x sejajar dengan y ". Selidikilah apakah merupakan jenis relasi di bawah ini dan berikan alasannya. a. Refleksif b. Sime...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan Z = { 1 , 2 , 3 , 4 } , dan relasi R : Z → Z seperti yang digambarkan pada gambar di atas. Relasi R tersebutadalah relasi ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Di antara relasi di bawah ini yang merupakan relasi antisimetris adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan P = { a , b , c , d } dan relasi R : P → P . Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi ekuivalen adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi