Diketahui L adalah himpunan garis lurus dan R dalam didefinisikan sebagai " x sejajar dengan y ". Selidikilah apakah merupakan jenis relasi di bawah ini dan berikan alasannya. a. Refleksif b. Simetris c. Antisimetris d. Transitif

Diketahui  adalah himpunan garis lurus dan  dalam  didefinisikan sebagai " sejajar dengan ".

• Suatu relasi disebut relasi refleksif jika untuk setiap  selalu berlaku  atau dengan kata lain setiap elemen dalam  berhubungan dengan dirinya sendiri. Dengan demikian, relasi  adalah relasi refleksif karena setiap garis lurus akan selalu sejajar dengan dirinya sendiri.
• Suatu relasi disebut relasi simetris jika untuk setiap  maka berlaku . Dengan demikian, relasi  adalah simetris karena apabila suatu garis lurus  sejajar dengan , maka  juga sejajar dengan .
• Suatu relasi disebut relasi antisimetris jika untuk setiap  dan , maka berlaku . Dengan demikian, relasi  adalah relasi antisimetris. Karena apabila dua garis lurus   dan  saling sejajar, maka garis   dan  adalah garis yang sama.
• Suatu relasi disebut relasi transitif jika untuk setiap  dan , maka berlaku . Dengan demikian, relasi  adalah relasi transitif. Karena apabila dua garis lurus   dan  saling sejajar dan  sejajar dengan garis lurus lainnya, misalkan garis , maka garis  juga akan sejajar dengan .

Jadi, relasi  dalam   untuk kalimat terbuka " sejajar dengan " merupakan relasi refleksif, simetris, antisimetris, sekaligus transitif.