Pertanyaan

tan 4 5 ∘ dapat ditulis sebagai....

$tan 4 5^{\circ}$ dapat ditulis sebagai....

$\frac{3 t a n 1 5 ^{\circ} + t a n ^{3} 1 5 ^{\circ}}{1 - 3 t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}$
$\frac{3 t a n 1 5 ^{\circ} + t a n ^{3} 1 5 ^{\circ}}{1 + 3 t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}$
$\frac{3 t a n 1 5 ^{\circ} - t a n ^{3} 1 5 ^{\circ}}{1 - 3 t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}$
$\frac{t a n 1 5 ^{\circ} - 3 t a n ^{3} 1 5 ^{\circ}}{1 - 3 t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}$
$\frac{t a n 1 5 ^{\circ} + 3 t a n ^{3} 1 5 ^{\circ}}{1 - 3 t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat! Rumus penjumlahan sudut pada tan : tan ( α + β ) = 1 − tan α . tan β tan α + tan β Rumus sudut rangkap pada tan : tan 2 A = 1 − tan 2 A 2 tan A Sehingga: tan 3 0 ∘ tan 4 5 ∘ = = = = = = = = tan 2 ⋅ 1 5 ∘ 1 − t a n 2 1 5 ∘ 2 t a n 1 5 ∘ tan ( 3 0 ∘ + 1 5 ∘ ) 1 − t a n 3 0 ∘ . t a n 1 5 ∘ t a n 3 0 ∘ + t a n 1 5 ∘ 1 − 1 − t a n 2 1 5 ∘ 2 t a n 1 5 ∘ . t a n 1 5 ∘ 1 − t a n 2 1 5 ∘ 2 t a n 1 5 ∘ + t a n 1 5 ∘ 1 − t a n 2 1 5 ∘ 1 − t a n 2 1 5 ∘ − 1 − t a n 2 1 5 ∘ 2 t a n 1 5 ∘ . t a n 1 5 ∘ 1 − t a n 2 1 5 ∘ 2 t a n 1 5 ∘ + 1 − t a n 2 1 5 ∘ ( 1 − t a n 2 1 5 ∘ ) ⋅ t a n 1 5 ∘ 1 − t a n 2 1 5 ∘ 1 − t a n 2 1 5 ∘ − 2 t a n 2 1 5 ∘ 1 − t a n 2 1 5 ∘ 2 t a n 1 5 ∘ + t a n 1 5 ∘ − t a n 3 1 5 ∘ 1 − 3 t a n 2 1 5 ∘ 3 t a n 1 5 ∘ − t a n 3 1 5 ∘ Dengan demikian, tan 4 5 ∘ dapat ditulis sebagai 1 − 3 t a n 2 1 5 ∘ 3 t a n 1 5 ∘ − t a n 3 1 5 ∘ . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Rumus penjumlahan sudut pada $tan$ : $tan (α + β) = \frac{tan α + tan β}{1 - tan α . tan β}$
Rumus sudut rangkap pada $tan$ : $tan 2 A = \frac{2 tan A}{1 - tan ^{2} A}$

Sehingga:

$tan 3 0^{\circ} tan 4 5^{\circ} = = = = = = = = tan 2 \cdot 1 5^{\circ} \frac{2 t a n 1 5 ^{\circ}}{1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}} tan (3 0^{\circ} + 1 5^{\circ}) \frac{t a n 3 0 ^{\circ} + t a n 1 5 ^{\circ}}{1 - t a n 3 0 ^{\circ} . t a n 1 5 ^{\circ}} \frac{\frac{2 t a n 1 5 ^{\circ}}{1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}} + t a n 1 5 ^{\circ}}{1 - \frac{2 t a n 1 5 ^{\circ}}{1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}} . t a n 1 5 ^{\circ}} \frac{\frac{2 t a n 1 5 ^{\circ}}{1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}} + \frac{( 1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ} ) \cdot t a n 1 5 ^{\circ}}{1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}}{\frac{1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}{1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}} - \frac{2 t a n 1 5 ^{\circ} . t a n 1 5 ^{\circ}}{1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}} \frac{\frac{2 t a n 1 5 ^{\circ} + t a n 1 5 ^{\circ} - t a n ^{3} 1 5 ^{\circ}}{1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}}{\frac{1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ} - 2 t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}{1 - t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}} \frac{3 t a n 1 5 ^{\circ} - t a n ^{3} 1 5 ^{\circ}}{1 - 3 t a n ^{2} 1 5 ^{\circ}}$