Iklan

Pertanyaan

2. Selesaikan persamaan berikut. 2 tan − 1 ( 1 − t ) ( 1 + t ) ​ − tan − 1 ( 1 − t ) = tan − 1 t − tan − 1 1 − t 2 ​

2. Selesaikan persamaan berikut.

space space 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

07

:

08

:

27

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ralat! Soal tersebut sangat rumit untuk diselesaikan. Oleh karena itu, soal diralat menjadi: ​ = ​ tan − 1 ( 1 − t ) ( 1 + t ) ​ − tan − 1 ( 1 − t ) tan − 1 ( 1 + t ) − tan − 1 1 − t 2 ​ ​ Ingat! ( 1 − x ) ( 1 + x ) = 1 − x 2 Jika tan − 1 y = α , maka tan α = y tan ( α + b ) = 1 − tan α ⋅ tan β tan α + tan β ​ tan 2 α ​ = ​ 1 − t a n 2 α 2 ⋅ t a n α ​ ​ Untuk menyelesaikan persamaan ​ = ​ tan − 1 ( 1 − t ) ( 1 + t ) ​ − tan − 1 ( 1 − t ) tan − 1 ( 1 + t ) − tan − 1 1 − t 2 ​ ​ maka, misalkan: P ​ = ​ tan − 1 ( 1 − t ) ( 1 + t ) ​ = tan − 1 ( 1 − t 2 ) ​ ​ sehingga tan P ​ = ​ ( 1 − t 2 ) ​ ​ Q ​ = ​ tan − 1 ( 1 − t ) ​ sehingga tan Q ​ = ​ ( 1 − t ) ​ R ​ = ​ tan − 1 ( 1 + t ) ​ sehingga tan R ​ = ​ ( 1 + t ) ​ sehingga dapat diperoleh: tan − 1 ( 1 − t ) ( 1 + t ) ​ − tan − 1 ( 1 − t ) P − Q P + P 2 P ​ = = = = ​ tan − 1 ( 1 + t ) − tan − 1 1 − t 2 ​ R − P R + Q R + Q ( 1 ) ​ Dengan mengalikan (1) dengan tan,diperoleh tan 2 P 1 − t a n 2 P 2 ⋅ t a n P ​ 1 − ( 1 − t 2 ​ ) 2 2 ⋅ 1 − t 2 ​ ​ 1 − ( 1 − t 2 ) 2 ⋅ 1 − t 2 ​ ​ 1 − 1 + t 2 2 ⋅ 1 − t 2 ​ ​ t 2 2 ⋅ 1 − t 2 ​ ​ 2 ⋅ 1 − t 2 ​ 1 − t 2 ​ 1 − t 2 ​ 1 − t 2 − t 2 − t 2 t 2 t ​ = = = = = = = = = = = = = = ​ tan ( R + Q ) 1 − t a n R ⋅ t a n Q t a n R + t a n Q ​ 1 − ( 1 + t ) ⋅ ( 1 − t ) ( 1 + t ) + ( 1 − t ) ​ 1 − ( 1 − t 2 ) 1 + t + 1 − t ​ 1 − 1 + t 2 1 + 1 ​ t 2 2 ​ 2 2 2 ​ 1 1 1 − 1 0 0 0 ​ Dengan demikian, diperoleh nilai t yang memenuhi ​ = ​ tan − 1 ( 1 − t ) ( 1 + t ) ​ − tan − 1 ( 1 − t ) tan − 1 ( 1 + t ) − tan − 1 1 − t 2 ​ ​ adalah 0 .

Ralat!

Soal tersebut sangat rumit untuk diselesaikan. Oleh karena itu, soal diralat menjadi:

Ingat!

  • Jika , maka 
  •  

Untuk menyelesaikan persamaan

 

maka, misalkan:

  • sehingga  
  •  sehingga  
  •  sehingga 

sehingga dapat diperoleh:

  

Dengan mengalikan (1) dengan tan, diperoleh 

Dengan demikian, diperoleh nilai  yang memenuhi

 

adalah .space 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!