Pertanyaan

Dani bermain bola basket dengan teman-temannya. Kemudian, Dani melambungkan bola basket ke atas dan diketahui ketinggian bola yang dilempar Dani (dalam satuan meter) dinyatakan oleh fungsi h ( t ) = − 4 1 t 4 + 2 t 2 + 2 3 dengan t menyatakan waktu dalam satuan detik. Tinggi maksimum bola tersebut adalah ... m.

Dani bermain bola basket dengan teman-temannya. Kemudian, Dani melambungkan bola basket ke atas dan diketahui ketinggian bola yang dilempar Dani (dalam satuan meter) dinyatakan oleh fungsi $h (t) = - \frac{1}{4} t^{4} + 2 t^{2} + \frac{3}{2}$ dengan $t$ menyatakan waktu dalam satuan detik. Tinggi maksimum bola tersebut adalah ... m.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui ketinggian bola setelah detik dinyatakan dengan fungsi . Tinggi maksimum dapat dicapai saat kondisi stasioner terjadi, yaitu ketika . Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena menyatakan waktu, maka nilai tidak mungkin negatif.Oleh karena itu, diperoleh kemungkinan nilai atau . Dapat diperhatikan turunan kedua dari fungsi ketinggian bola adalah sebagai berikut. Jika dilakukan uji turunan kedua untuk dan , didapat perhitungan sebagai berikut. Karena , maka adalah titik minimum lokal dari fungsi ketinggian bola dan karena , maka adalah titik maksimum lokal dari fungsi ketinggian bola. Oleh karena itu, ketinggian maksimum tercapai untuk . Dengan demikian, tinggi maksimum bola dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui ketinggian bola setelah detik dinyatakan dengan fungsi h open parentheses t close parentheses equals negative 1 fourth t to the power of 4 plus 2 t squared plus 3 over 2 .

Tinggi maksimum dapat dicapai saat kondisi stasioner terjadi, yaitu ketika h apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 0 . Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena menyatakan waktu, maka nilai tidak mungkin negatif. Oleh karena itu, diperoleh kemungkinan nilai italic t equals 0 atau italic t equals 2 .

Dapat diperhatikan turunan kedua dari fungsi ketinggian bola adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h apostrophe open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative t cubed plus 4 t end cell row cell h apostrophe apostrophe open parentheses t close parentheses end cell equals cell negative 3 t squared plus 4 end cell end table

Jika dilakukan uji turunan kedua untuk t equals 0 dan t equals 2 , didapat perhitungan sebagai berikut.

h apostrophe apostrophe open parentheses 0 close parentheses equals negative 3 times 0 squared plus 4 equals 0 plus 4 equals 4 h apostrophe apostrophe open parentheses 2 close parentheses equals negative 3 times 2 squared plus 4 equals negative 12 plus 4 equals negative 8

Karena h apostrophe apostrophe open parentheses 0 close parentheses equals 4 greater than 0 , maka t equals 0 adalah titik minimum lokal dari fungsi ketinggian bola dan karena , maka t equals 2 adalah titik maksimum lokal dari fungsi ketinggian bola.

Oleh karena itu, ketinggian maksimum tercapai untuk t equals 2 .

Dengan demikian, tinggi maksimum bola dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Ananta Shifa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

4.4

Jawaban terverifikasi

4.4

Jawaban terverifikasi

Turunan pertama dari f ( x ) = 2 x 2 − 1 x + 2 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Turunan kedua dari fungsi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Interval saat fungsi cekung ke bawah adalah ….

5.0