Pertanyaan

U n dan S n masing-masing menyatakan suku ke-n dan jumlah n suku pertama deret geometri. Jika U 2 = 3 4 dan U 4 = 27 16 , maka S 5 = ....

$U_{n}$ dan $S_{n}$ masing-masing menyatakan suku ke-n dan jumlah n suku pertama deret geometri. Jika $U_{2} = \frac{4}{3}$ dan $U_{4} = \frac{16}{27}$ , maka $S_{5} =$ ....

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Diketahui: dan Ditanya: .... Jawab: Deret Geometri Kita ambil Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Diketahui: dan

Ditanya: ....

Jawab:

Deret Geometri

$begin mathsize 14px style U subscript 2 equals a r equals 4 over 3 U subscript 4 equals a r cubed equals 16 over 27 left right double arrow fraction numerator a r cubed over denominator a r end fraction equals fraction numerator begin display style 16 over 27 end style over denominator begin display style 4 over 3 end style end fraction equals 16 over 27 times 3 over 4 equals 4 over 9 left right double arrow r squared equals 4 over 9 left right double arrow r equals plus-or-minus 2 over 3 end style$

Kita ambil $begin mathsize 14px style r equals 2 over 3 a equals 4 over 3 times 3 over 2 equals 2 S subscript 5 equals fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction equals fraction numerator 2 open curly brackets 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 5 close curly brackets over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction equals fraction numerator 2 open parentheses 1 minus begin display style 32 over 243 end style close parentheses over denominator begin display style 1 third end style end fraction equals 422 over 81 end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah bakteri pada awal adalah P . Setiap hari bakteri tersebut berkembang biak sebanyak 25% dari jumlah bakteri pada hari sebelumnya. Jumlah bakteri pada akhir hari ke-n dinyatakan oleh . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa untuk setiap deret geometri berhingga selalu berlaku: S 2 n : S n = r n + 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan survei, populasi hewan P bertambah menjadi empat kali lipat setiap 5 tahun. Jika pada tahun 2020 populasi hewan P adalah 640 ekor, berapakah populasi hewan tersebut pada tahun 2000?

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku pertama dan suku keempat suatu deret geometri berturut-turut adalah 2 dan 4 1 . Jumlah 6 suku pertama dari deret ini adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah 3 suku pertama suatu deret geometri adalah 117 dan jumlah 3 suku berikutnya adalah 3 13 . Suku ke-5 deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi