Pertanyaan

Buktikan bahwa untuk setiap deret geometri berhingga selalu berlaku: S 2 n : S n = r n + 1

Buktikan bahwa untuk setiap deret geometri berhingga selalu berlaku:

$S_{2 n} : S_{n} = r^{n} + 1$

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Terbukti

$begin mathsize 14px style S subscript 2 n end subscript over S subscript n equals fraction numerator begin display style fraction numerator a open parentheses r to the power of 2 n end exponent minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end style end fraction equals fraction numerator r to the power of 2 n end exponent minus 1 over denominator r to the power of n minus 1 end fraction S subscript 2 n end subscript over S subscript n equals fraction numerator open parentheses r to the power of n plus 1 close parentheses open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r to the power of n minus 1 end fraction equals r to the power of n minus 1 end style$

Terbukti

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah bakteri pada awal adalah P . Setiap hari bakteri tersebut berkembang biak sebanyak 25% dari jumlah bakteri pada hari sebelumnya. Jumlah bakteri pada akhir hari ke-n dinyatakan oleh . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan survei, populasi hewan P bertambah menjadi empat kali lipat setiap 5 tahun. Jika pada tahun 2020 populasi hewan P adalah 640 ekor, berapakah populasi hewan tersebut pada tahun 2000?

5.0

Jawaban terverifikasi

U n dan S n masing-masing menyatakan suku ke-n dan jumlah n suku pertama deret geometri. Jika U 2 = 3 4 dan U 4 = 27 16 , maka S 5 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku pertama dan suku keempat suatu deret geometri berturut-turut adalah 2 dan 4 1 . Jumlah 6 suku pertama dari deret ini adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah 3 suku pertama suatu deret geometri adalah 117 dan jumlah 3 suku berikutnya adalah 3 13 . Suku ke-5 deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi