Pertanyaan

Diketahui . Besar sudut antara a d an b adalah ....

Diketahui begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses space d a n space b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses end style . Besar sudut antara $a d an b$ adalah ....

30°
45°
60°
120°
150°

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dari soal tersebut, didapat bahwa . Oleh karena itu, kita dapatkan Kemudian, kita dapatkan pula bahwa dan Misalkan besar sudut antara adalah α, maka Didapat bahwa α = 45°. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari soal tersebut, didapat bahwa begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses space d a n space b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row 2 end table close parentheses end style .

Oleh karena itu, kita dapatkan

Kemudian, kita dapatkan pula bahwa

dan

Misalkan besar sudut antara adalah α, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 2 times 3 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell end table end style$

Didapat bahwa α = 45°.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.