Pertanyaan

L 1 dan L 2 adalah dua lingkaran yang sepusatdengan jari-jari 5 a cm dan 3 a cm . Hitunglahpanjang tali busur lingkaran besar yangmenyinggung lingkaran kecil.

$L_{1}$ dan $L_{2}$ adalah dua lingkaran yang sepusat dengan jari-jari $5 a cm$ dan $3 a cm$ . Hitunglah panjang tali busur lingkaran besar yang menyinggung lingkaran kecil.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali busur yang menyinggung lingkaran kecil adalah 8 a cm .

panjang tali busur yang menyinggung lingkaran kecil adalah

8 a cm

Pembahasan

Ingat rumus phytagoras pada segitiga berikut: ( 2 c ) 2 = a 2 − x 2 Diketahui:dua lingkaran yang sepusatdengan jari-jari 5 a cm dan 3 a cm . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: Sehingga panjang tali busur dapat dihitung sebagai berikut: ( 2 AB ) 2 2 AB AB = = = = = = ( 5 a ) 2 − ( 3 a ) 2 25 a 2 − 9 a 2 16 a 2 16 a 2 4 a 8 a Dengan demikian, panjang tali busur yang menyinggung lingkaran kecil adalah 8 a cm .

Ingat rumus phytagoras pada segitiga berikut:

$(\frac{c}{2})^{2} = a^{2} - x^{2}$

Diketahui: dua lingkaran yang sepusat dengan jari-jari $5 a cm$ dan $3 a cm$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Sehingga panjang tali busur dapat dihitung sebagai berikut:

$(\frac{AB}{2})^{2} \frac{AB}{2} AB = = = = = = (5 a)^{2} - (3 a)^{2} 25 a^{2} - 9 a^{2} 16 a^{2} 16 a^{2} 4 a 8 a$

Dengan demikian, panjang tali busur yang menyinggung lingkaran kecil adalah $8 a cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah lingkaran dengan titik pusat yang sama, berturut-turut berjari-jari r 1 dan r 2 dengan r 1 > r 2 . Jika panjang tali busur yang menyinggung lingkaran kecil dan memotong l...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : x 2 + y 2 − 16 = 0 L 2 : x 2 + y 2 + 2 x − 12 = 0 Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 16 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 6 x − 12 y + 20 = 0 Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran O di titik A dan titik C . Jika panjang OA = 14 cm dan AB = 44 cm . Tentukan: d. Panjang AC

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua persamaan lingkaran sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 10 x − 12 y + 47 = 0 Panjang tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah …...

0.0

Jawaban terverifikasi