Pertanyaan

Dalam ulangan Matematika diperoleh nilai rata-rata 86 dan simpangan baku 8 . Sebanyak 18 siswa memperoleh nilai 64 , 8 sampai dengan 86 , 08 . Jika nilai ulangan Matematika berdistribusi normal, siswa yang mengikuti ulangan Matematika sebanyak ....

Dalam ulangan Matematika diperoleh nilai rata-rata $86$ dan simpangan baku $8$ . Sebanyak 18 siswa memperoleh nilai $64, 8$ sampai dengan $86, 08$ . Jika nilai ulangan Matematika berdistribusi normal, siswa yang mengikuti ulangan Matematika sebanyak ....

38 orang
36 orang
34 orang
32 orang
30 orang

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan mewakili nilai ulangan Matematika. Rata-rata nilai ulangan adalah , sehingga . Simpangan baku nilai ulangan adalah , sehingga . Data nilai ulangan Matematika berdistribusi normal, sehingga . siswa memperoleh nilai sampai dengan , dan misalkan adalah banyaknya siswa yang mengikuti ulangan Matematika, sehingga dapat dituliskan menjadi Sehingga untuk menentukan banyaknya siswa yang mengikuti ujian Matematika terlebih dahulu menentukan dengan perhitungan sebagai berikut: Sehingga banyaknya siswa yang mengikuti ujian Matematika dapat dihitung sebagai berikut: Berdasarkan perhitungan diperoleh banyak siswa yang mengikuti ulangan matematika adalah 36 orang. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan mewakili nilai ulangan Matematika.

Rata-rata nilai ulangan adalah , sehingga .

Simpangan baku nilai ulangan adalah , sehingga .

Data nilai ulangan Matematika berdistribusi normal, sehingga .

siswa memperoleh nilai sampai dengan , dan misalkan adalah banyaknya siswa yang mengikuti ulangan Matematika, sehingga dapat dituliskan menjadi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses 64 comma 8 less than straight X less than 86 comma 08 close parentheses cross times m end cell equals 18 row m equals cell fraction numerator 18 over denominator straight P open parentheses 64 comma 8 less than straight X less than 86 comma 08 close parentheses end fraction end cell end table end style$

Sehingga untuk menentukan banyaknya siswa yang mengikuti ujian Matematika terlebih dahulu menentukan dengan perhitungan sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses 64 comma 8 less than straight X less than 86 comma 08 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses fraction numerator 64 comma 8 minus straight mu over denominator straight sigma end fraction less than straight Z less than fraction numerator 86 comma 08 minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator 86 comma 08 minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses minus straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator 64 comma 8 minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator 86 comma 08 minus 86 over denominator 8 end fraction close parentheses minus straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator 64 comma 8 minus 86 over denominator 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator 0 comma 08 over denominator 8 end fraction close parentheses minus straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator negative 21 comma 2 over denominator 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses straight Z less than 0 comma 01 close parentheses minus straight P open parentheses straight Z less than negative 2 comma 65 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 5040 minus 0 comma 0040 end cell row cell straight P open parentheses 64 comma 8 less than straight X less than 86 comma 08 close parentheses end cell equals cell 0 comma 5 end cell end table end style$

Sehingga banyaknya siswa yang mengikuti ujian Matematika dapat dihitung sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row m equals cell fraction numerator 18 over denominator straight P open parentheses 64 comma 8 less than straight X less than 86 comma 08 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator 0 comma 5 end fraction end cell row m equals 36 end table end style$

Berdasarkan perhitungan diperoleh banyak siswa yang mengikuti ulangan matematika adalah 36 orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Distribusi Probabilitas Kontinu

Ekspektasi dan Variansi (Kontinu)

Distribusi Normal

Probabilitas Distribusi Normal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

476

4.8 (7 rating)

sholikin

jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Rata-rata tinggi orang dewasa di Indonesia 165 cm dengan standar deviasi 6 , 25 cm . Jika dipilih seseorang dewasa secara acak, maka tentukan peluang tinggi berikut. a. Kurang dari 150 cm .

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Gunakan tabel distribusi normal Z pada lampiran untuk menyelesaikan soal berikut. Jika variabel acak X ∼ N ( 100 , 20 ) , tentukan: a) P ( X ≤ 96 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan memproduksi bola lampu yang mempunyai ketahanan berdistribusi normal dengan rata-rata 3.000 jam dan dengan simpangan bakunya 120 jam . Berapa persen lampu yang mempunyai ketahanan ku...

2rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Suatu jenis aki mobil rata-rata berumur 3 tahun dengan sirnpangan baku 0 , 5 tahun. Jika dianggap umur aki berdistribusi normal, maka peluang suatu aki berumur kurang dari 2 , 3 tahun adalah ....

6rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Berat badan bayi saat lahir diketahui berdistribusi normal dengan rata-rata 3,2 kg dan simpangan baku 1,4 kg. Tentukan probabilitas dipilih secara acak bayi yang memiliki berat badan lebih dan 3,5 kg!

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi