Pertanyaan

Dalam teori rangkaian listrik, terdapat suatu tetapan yang dirumuskan sebagai berikut: ( 1 , 2 sin ω t − 1 , 6 cos ω t ) 2 z = 2 L ( 1 , 6 sin ω t + 1 , 2 cos ω t ) 2 Nilai z sama dengan ....

Dalam teori rangkaian listrik, terdapat suatu tetapan yang dirumuskan sebagai berikut:

$(1, 2 sin ω t - 1, 6 cos ω t)^{2} z = \frac{( 1 , 6 sin ω t + 1 , 2 cos ω t ) ^{2}}{2 L}$

Nilai z sama dengan ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Nilai z sama dengan 2 L 1 .

Nilai z sama dengan

\frac{1}{2 L}

Pembahasan

Ingat identitas trigonometri A cos x + B sin x = k cos ( x − α ) dimana k = A 2 + B 2 tan α = a b Sehingga Sederhanakan ( 1 , 6 sin ω t + 1 , 2 cos ω t ) 2 a k tan α α ( 1 , 6 sin ω t + 1 , 2 cos ω t ) 2 = = = = = = 1 , 2 , b = 1 , 6 1 , 2 2 + 1 , 6 2 4 = 2 1 , 2 1 , 6 = 3 4 5 3 ∘ ( 2 cos ( x − 5 3 ∘ ) ) 2 Sederhanakan ( 1 , 2 sin ω t − 1 , 6 cos ω t ) 2 a k tan α α − ( 1 , 6 cos ω t − 1 , 2 sin ω t ) 2 = = = = = = 1 , 6 , b = 1 , 2 1 , 6 2 + 1 , 2 2 4 = 2 1 , 6 1 , 2 = 4 − 3 − 3 7 ∘ ( − 2 cos ( x + 3 7 ∘ ) ) 2 Sehingga ( 1 , 2 sin ω t − 1 , 6 cos ω t ) 2 z z = = = = = = 2 L ( 1 , 6 s i n ω t + 1 , 2 c o s ω t ) 2 ( 1 , 2 s i n ω t − 1 , 6 c o s ω t ) 2 ( 1 , 6 s i n ω t + 1 , 2 c o s ω t ) 2 ⋅ 2 L 1 ( − 2 c o s ( x + 3 7 ∘ ) ) 2 ⋅ 2 L 1 ⋅ 2 L 1 ⋅ 2 L 1 2 L 1 Dengan demikian, Nilai z sama dengan 2 L 1 .

Ingat identitas trigonometri

$A cos x + B sin x = k cos (x - α)$

dimana

$k = A^{2} + B^{2} tan α = \frac{b}{a}$

Sehingga

Sederhanakan $(1, 6 sin ω t + 1, 2 cos ω t)^{2}$

$a k tan α α (1, 6 sin ω t + 1, 2 cos ω t)^{2} = = = = = = 1, 2, b = 1, 6 1, 2^{2} + 1, 6^{2} 4 = 2 \frac{1 , 6}{1 , 2} = \frac{4}{3} 5 3^{\circ} (2 cos (x - 5 3^{\circ}))^{2}$

Sederhanakan $(1, 2 sin ω t - 1, 6 cos ω t)^{2}$

$a k tan α α - (1, 6 cos ω t - 1, 2 sin ω t)^{2} = = = = = = 1, 6, b = 1, 2 1, 6^{2} + 1, 2^{2} 4 = 2 \frac{1 , 2}{1 , 6} = \frac{- 3}{4} - 3 7^{\circ} (- 2 cos (x + 3 7^{\circ}))^{2}$

Sehingga

$(1, 2 sin ω t - 1, 6 cos ω t)^{2} z z = = = = = = \frac{( 1 , 6 s i n ω t + 1 , 2 c o s ω t ) ^{2}}{2 L} \frac{( 1 , 6 s i n ω t + 1 , 2 c o s ω t ) ^{2}}{( 1 , 2 s i n ω t - 1 , 6 c o s ω t ) ^{2}} \cdot \frac{1}{2 L} ( - 2 c o s ( x + 3 7 ^{\circ} ) ) ^{2} \cdot \frac{1}{2 L} \cdot \frac{1}{2 L} \cdot \frac{1}{2 L} \frac{1}{2 L}$