Roboguru

Dalam suatu kotak berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola hijau. Dari dalam kotak diambil 2 bola sekaligus. Didefinisikan variabel acak X sebagai banyaknya bola putih yang terambil. Nilai P(X≤1) adalah ....

Pertanyaan

Dalam suatu kotak berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola hijau. Dari dalam kotak diambil 2 bola sekaligus. Didefinisikan variabel acak begin mathsize 14px style straight X end style sebagai banyaknya bola putih yang terambil. Nilai begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X less or equal than 1 close parentheses end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 6 over 15 end style  begin mathsize 14px style space space space end style 

  2. begin mathsize 14px style 8 over 15 end style  begin mathsize 14px style space space space end style

  3. size 14px 1 over size 14px 15 

  4. size 14px 14 over size 14px 15 

  5. size 14px 9 over size 14px 15 

Pembahasan:

Kejadian yang diharapkan adalah terambil bola putih.

Peluang kejadian yang diharapkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row p equals cell straight P open parentheses sukses close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses terambil space bola space putih close parentheses end cell row blank equals cell 2 over 6 equals 1 third end cell end table end style  

Peluang kejadian yang tidak diharapkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row q equals cell straight P open parentheses terambil space bukan space bola space putih close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus p end cell row blank equals cell 1 minus 1 third equals 2 over 3 end cell end table end style 

Banyak percobaan bola yang diambil adalah begin mathsize 14px style n equals 2 end style.

Gunakan rumus berikut untuk menemukan jawabannya, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses straight X less or equal than 1 close parentheses equals sum from straight x equals 0 to 1 of straight C presubscript 2 subscript straight x open parentheses 1 third close parentheses to the power of straight x open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 2 minus straight x end exponent end cell end table end style 

Sehingga diperoleh perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses straight X less or equal than 1 close parentheses end cell equals cell sum from x equals 0 to 1 of C presubscript 2 subscript x open parentheses 1 third close parentheses to the power of x open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 2 minus x end exponent end cell row blank equals cell C presubscript 2 subscript 0 open parentheses 1 third close parentheses to the power of 0 open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 2 minus 0 end exponent plus C presubscript 2 subscript 1 open parentheses 1 third close parentheses to the power of 1 open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 cross times 1 cross times open parentheses 2 over 3 close parentheses squared plus 2 cross times open parentheses 1 third close parentheses cross times open parentheses 2 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 9 plus 4 over 9 end cell row cell straight P open parentheses straight X less or equal than 1 close parentheses end cell equals cell 8 over 9 end cell end table end style  

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Dari suatu populasi yang terdiri dari 300 pria dan 200 wanita, akan diambil suatu sampel terdiri dari 7 orang secara acak dengan pengembalian. Peluang sekurang-kurangnya 1 kali seorang pria muncul dal...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved