RoboguruRoboguru
SD

Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila: a. Pemain A dan B menang bergantian

Pertanyaan

Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila:

a. Pemain A dan B menang bergantianspace 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang pemain A dan B menang bergantian adalah 5 over 36.

Pembahasan

Ingat konsep peluang

P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses s close parentheses end fraction

dimana n open parentheses A close parentheses banyaknya anggota kejadian A dan n open parentheses s close parentheses banyaknya anggota ruang sampel. 

Ingat konsep peluang kejadian saling bebas

P open parentheses A intersection B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses cross times P open parentheses B close parentheses 

Ingat konsep peluang kejadian saling lepas:

P open parentheses A union B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses 

Misalkan:

A1: A menang babak 1
A2: A menang babak 2
A3: A menang babak 3
B1: B menang babak 1
B2: B menang babak 2
B3: B menang babak 3

Pertandingan dilakukan sebanyak 3 babak, maka peluang pemain A dan B menang bergantian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A 1 intersection B 2 intersection A 3 close parentheses end cell equals cell P open parentheses A 1 close parentheses cross times P open parentheses B 2 close parentheses cross times P open parentheses A 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times 1 third cross times 1 half end cell row blank equals cell 1 over 12 end cell row blank blank blank row cell P open parentheses B 1 intersection A 2 intersection B 3 close parentheses end cell equals cell P open parentheses B 1 close parentheses cross times P open parentheses A 2 close parentheses cross times P open parentheses B 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 third cross times 1 half cross times 1 third end cell row blank equals cell 1 over 18 end cell end table 

Oleh karena kejadian-kejadian tersebut merupakan kejadian saling lepas maka:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell P open parentheses A 1 intersection B 2 intersection A 3 close parentheses plus P open parentheses B 1 intersection A 2 intersection B 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 12 plus 1 over 18 end cell row blank equals cell 3 over 36 plus 2 over 36 end cell row blank equals cell 5 over 36 end cell end table 

Dengan demikian peluang pemain A dan B menang bergantian adalah 5 over 36.

1rb+

4.7 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah tas berisi 15 spidol yang terdiri dari 8 spidol merah, 4 spidol biru, dan 3 spidol putih. Spidol pertama diambil secara acak dan tidak dikembalikan, selanjutnya diambil spidol kedua secara acak...

2rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia