Sebuah tas berisi 15 spidol yang terdiri dari 8 spidol merah, 4 spidol biru, dan 3 spidol putih. Spidol pertama diambil secara acak dan tidak dikembalikan, selanjutnya diambil spidol kedua secara acak dan tidak dikembalikan. a. Apabila spidol ketiga diambil secara acak, hitunglah peluang bahwa tidak satupun dari tiga spidol tersebut berwarna putih!.

Pertanyaan

Sebuah tas berisi 15 spidol yang terdiri dari 8 spidol merah, 4 spidol biru, dan 3 spidol putih. Spidol pertama diambil secara acak dan tidak dikembalikan, selanjutnya diambil spidol kedua secara acak dan tidak dikembalikan.

a. Apabila spidol ketiga diambil secara acak, hitunglah peluang bahwa tidak satupun dari tiga spidol tersebut berwarna putih!. $\;$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa tidak satupun dari tiga spidol tersebut berwarna putih adalah 44 over 91

Pembahasan

Ingat konsep peluang

$P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses s close parentheses end fraction$

dimana n open parentheses A close parentheses banyaknya anggota kejadian A dan n open parentheses s close parentheses banyaknya anggota ruang sampel.

Ingat konsep peluang kejadian saling bebas

P open parentheses A intersection B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses cross times P open parentheses B close parentheses

Ingat konsep peluang kejadian saling lepas:

P open parentheses A union B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses

Misalkan merah (M) biru (B), peluang bahwa tidak satupun dari tiga spidol tersebut berwarna putih maka terdapat delapan kemungkinan yaitu MMM, BMM, MBM, MMB, BBM, BMB, MBB, BBB sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight M comma straight M comma straight M close parentheses end cell equals cell 8 over 15 cross times 7 over 14 cross times 6 over 13 end cell row blank equals cell fraction numerator 336 over denominator 2.730 end fraction end cell row cell straight P open parentheses straight B comma straight M comma straight M close parentheses end cell equals cell 4 over 15 cross times 8 over 14 cross times 7 over 13 end cell row blank equals cell fraction numerator 224 over denominator 2.730 end fraction end cell row cell straight P open parentheses straight M comma straight B comma straight M close parentheses end cell equals cell 8 over 15 cross times 4 over 14 cross times 7 over 13 end cell row blank equals cell fraction numerator 224 over denominator 2.730 end fraction end cell row cell straight P open parentheses straight M comma straight M comma straight B close parentheses end cell equals cell 8 over 15 cross times 7 over 14 cross times 4 over 13 end cell row blank equals cell fraction numerator 224 over denominator 2.730 end fraction end cell row cell straight P open parentheses straight B comma straight B comma straight M close parentheses end cell equals cell 4 over 15 cross times 3 over 14 cross times 8 over 13 end cell row blank equals cell fraction numerator 96 over denominator 2.730 end fraction end cell row cell straight P open parentheses straight B comma straight M comma straight B close parentheses end cell equals cell 4 over 15 cross times 8 over 14 cross times 3 over 13 end cell row blank equals cell fraction numerator 96 over denominator 2.730 end fraction end cell row cell straight P open parentheses straight M comma straight B comma straight B close parentheses end cell equals cell 8 over 15 cross times 4 over 14 cross times 3 over 13 end cell row blank equals cell fraction numerator 96 over denominator 2.730 end fraction end cell row cell straight P open parentheses straight B comma straight B comma straight B close parentheses end cell equals cell 4 over 15 cross times 3 over 14 cross times 2 over 13 end cell row blank equals cell fraction numerator 24 over denominator 2.730 end fraction end cell end table$

Oleh karena kejadian-kejadian tersebut merupakan kejadian saling lepas maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses tidak space putih close parentheses end cell equals cell fraction numerator 336 over denominator 2.730 end fraction plus 3 open parentheses fraction numerator 224 over denominator 2.730 end fraction close parentheses plus 3 open parentheses fraction numerator 96 over denominator 2.730 end fraction close parentheses plus fraction numerator 24 over denominator 2.730 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 336 over denominator 2.730 end fraction plus fraction numerator 672 over denominator 2.730 end fraction plus fraction numerator 288 over denominator 2.730 end fraction plus fraction numerator 24 over denominator 2.730 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.320 over denominator 2.730 end fraction end cell row blank equals cell 44 over 91 end cell end table$

Dengan demikian peluang bahwa tidak satupun dari tiga spidol tersebut berwarna putih adalah 44 over 91 .

2rb+

4.6 (13 rating)

Pertanyaan serupa

Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila: a. Pe...

1rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu toko menjual 100 ban mobil yang terdiri dari 17 ban merk Uniroyal, 22 ban merk Goodyear, 3 ban merk General, 29 ban merk Continental, 21 ban merk Bridgestone, dan 8 merk Amstrong. Hitunglah pelu...

3rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

227

3.3

Jawaban terverifikasi

9rb+

4.7

Jawaban terverifikasi