Roboguru

Dalam suatu gedung pertemuan terdapat kursi pada baris pertama, kursi pada baris kedua, kursi pada baris ketiga dan baris seterusnya selalu bertambah kursi. lika dalam gedung itu terdapat 15 baris kursi, banyak kursi dalam gedung itu adalah ....

Pertanyaan

Dalam suatu gedung pertemuan terdapat 20 kursi pada baris pertama, 24 kursi pada baris kedua, 28 kursi pada baris ketiga dan baris seterusnya selalu bertambah 4 spacekursi. lika dalam gedung itu terdapat 15 baris kursi, banyak kursi dalam gedung itu adalah ....

  1. 76 kursi  

  2. 80 kursi

  3. 620 kursi

  4. 720 kursi

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Karena pada soal diketahui bahwa beda antar suku merupakan pertambahan, maka penyelesaian menggunakan deret aritmetika.

Diketahui :

Suku awal = a equals 20
Beda = b equals 4 space
Jumlah suku n equals 15 baris

Dengan menggunakan jumlah suku pada deret aritmetika, didapatkan hasil :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus sign 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row blank equals cell 15 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 20 right parenthesis plus left parenthesis 15 minus sign 1 right parenthesis 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 15 over 2 left parenthesis 40 plus left parenthesis 14 right parenthesis 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 15 over 2 left parenthesis 40 plus 56 right parenthesis end cell row blank equals cell 15 over 2 cross times 96 end cell row blank equals cell 15 cross times 48 end cell row blank equals cell 720 space kursi end cell end table

Maka banyak kursi dalam gedung itu adalah 720 kursi

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmetika 17, 20, 23, 26, ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal diketahui bahwa 

begin mathsize 14px style a equals 17 semicolon space b equals 3 straight S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses straight S subscript 15 equals 15 over 2 open parentheses 2 left parenthesis 17 right parenthesis plus left parenthesis 15 minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis close parentheses straight S subscript 15 equals 15 over 2 open parentheses 34 plus 42 close parentheses straight S subscript 15 equals 570 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmetika berturut-turut 10 dan 22. Jumlah 30 suku pertama barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

U subscript 3 equals 10 U  subscript 7 equals 22  a plus 2 b equals 10  bottom enclose a plus 6 b equals 22 space space minus end enclose  minus 4 b equals space minus 12 space  b equals 3 space  a plus 2 b equals 10 space  a plus 2 left parenthesis 3 right parenthesis equals 10 space  a equals 4  S subscript 30 equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis  S subscript 30 equals 30 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus 29 left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis  S subscript 30 equals 15 space left parenthesis 95 right parenthesis  S subscript 30 equals 1425

0

Roboguru

Jumlah bilangan kelipatan 12 antara 100 dan 300 adalah ...

Pembahasan Soal:

Bilangan kelipatan 12 berarti habis di bagi 12. Bilangan terkecil antara 100 dan 300 yang habis di bagi 12 adalah 108, dan bilangan terbesarnya adalah 300. Maka bilangan ini membentuk barisan Aritmatika dengan suku pertamanya adalah 108 dan suku terakhirnya adalah 300, serta beda barisannya 12. Untuk menghitung jumlahnya berapa kita butuh mengetahui ada berapa suku bilangan tersebut.

space space U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b 300 equals 108 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 12 192 equals open parentheses n minus 1 close parentheses 12 space space 16 equals n minus 1 space space space space n equals 17 

Sekarang, kita hitung jumlahnya.

S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses space space space space equals 17 over 2 open parentheses 2 cross times 108 plus open parentheses 17 minus 1 close parentheses 12 close parentheses space space space space equals 17 over 2 open parentheses 216 plus 192 close parentheses space space space space equals 17 over 2 open parentheses 408 close parentheses space space space space equals 17 open parentheses 204 close parentheses space space space space equals 3.468  

Maka, jumlah bilangan tersebut adalah 3.468. 

Jadi, pada pilihan ganda tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Perhatikan pola berikut. d. Tentukan jumlah noktah dari pola ke-1 sampai pola ke-10.

Pembahasan Soal:

Karena banyaknya noktah pada setiap pola selalu sama yaitu 5, maka aturan pembentukan pola bilangan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript 1 end cell equals cell 5 equals 5 plus 0 end cell row cell u subscript 2 end cell equals cell 5 equals 5 plus 0 end cell row cell u subscript 3 end cell equals cell 5 equals 5 plus 0 end cell row blank blank vertical ellipsis row cell u subscript 10 end cell equals cell 5 equals 5 plus 0 end cell end table end style 

sehingga jumlah noktah dari pola ke-1 sampai pola ke-10 dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript 10 end cell equals cell u subscript 1 plus u subscript 2 plus u subscript 3 plus horizontal ellipsis plus u subscript 10 end cell row cell s subscript 10 end cell equals cell 10 cross times u subscript 1 end cell row blank equals cell 10 cross times 5 end cell row blank equals 50 end table end style 

Dengan demikian, jumlah noktah dari pola ke-1 sampai pola ke-10 adalah 50 noktah.

0

Roboguru

Jumlah dari deret aritmetika yang terdiri dari 16 suku dengan suku pertamanya 22 dan suku terakhirnya  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa

size 14px a size 14px equals size 14px 22 size 14px U subscript size 14px n size 14px equals size 14px minus size 14px 38 size 14px n size 14px equals size 14px 16     

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px S subscript size 14px n end cell size 14px equals cell size 14px n over size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis a plus U subscript n right parenthesis end style end cell row cell size 14px S subscript size 14px 16 end cell size 14px equals cell size 14px 16 over size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis 22 plus open parentheses negative 38 close parentheses right parenthesis end style end cell row blank size 14px equals cell size 14px 8 begin mathsize 14px style left parenthesis 22 minus 38 right parenthesis end style end cell row blank size 14px equals cell size 14px 8 begin mathsize 14px style left parenthesis negative 16 right parenthesis end style end cell row blank size 14px equals cell size 14px minus size 14px 128 end cell end table     

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved