Roboguru

Dalam selang  pertidaksamaan  benar jika ....

Pertanyaan

Dalam selang 0 less or equal than x less or equal than 1 half straight pi pertidaksamaan 2 space cos squared x plus 3 space cos space x greater or equal than 2 benar jika ....

  1. 0 less or equal than straight x less or equal than 1 over 6 straight pi

  2. 0 less or equal than straight x less or equal than 1 fourth straight pi

  3. 0 less or equal than straight x less or equal than 1 third straight pi

  4. 1 third straight pi less or equal than straight x less or equal than 1 half straight pi

  5. 1 over 6 straight pi less or equal than straight x less or equal than 1 half straight pi

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Pertidaksamaan 2 space cos squared x plus 3 space cos space x greater or equal than 2 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space cos squared x plus 3 space cos space x end cell greater or equal than 2 row cell 2 space cos squared x plus 3 space cos space x minus 2 end cell greater or equal than 0 row cell 2 space cos squared x plus 3 space cos space x minus 2 end cell equals 0 row cell Misal colon space y end cell equals cell cos space x end cell row cell 2 y squared plus 3 y minus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 y minus 1 close parentheses open parentheses y plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 y end cell equals 1 row y equals cell 1 half end cell row cell cos space x end cell equals cell 1 half end cell row cell cos space x end cell equals cell cos straight pi over 3 end cell row x equals cell straight pi over 3 equals 60 to the power of 0 end cell row blank blank atau row y equals cell negative 2 space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table

Batas-batas x pada garis bilangan yaitu 0 to the power of 0 comma 60 to the power of 0 comma space dan space 90 to the power of 0. Maka akan ditentukan tanda pada setiap daerah interval dengan mensubtitusikan nilai x setiap interval pada fungsi Error converting from MathML to accessible text..
* menentukan tanda pada interval 0 to the power of 0 less or equal than x less or equal than 60 to the power of 0 dengan mensubstitusikan nilai x equals 30 to the power of 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table squared table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table squared table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank left parenthesis end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 30 end table to the power of 0 right parenthesis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank left parenthesis end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 30 end table to the power of 0 right parenthesis minus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank left parenthesis end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank right parenthesis end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table
Karena bernilai positif, maka tanda pada interval 0 to the power of 0 less or equal than x less or equal than 60 to the power of 0 adalah positif. 

* menentukan tanda pada interval 60 to the power of 0 less or equal than x less or equal than 90 to the power of 0 dengan mensubstitusikan nilai x equals 75 to the power of 0 (gunakan kalkulator).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table squared x table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table squared left parenthesis 75 to the power of 0 right parenthesis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank left parenthesis end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 75 end table to the power of 0 right parenthesis minus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 0 comma 13 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table 0 comma 77 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank left parenthesis end table minus right parenthesis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table
Karena bernilai negatif, maka tanda pada interval 60 to the power of 0 less or equal than x less or equal than 90 to the power of 0 adalah negatif. 

Berikut ini tanda setiap interval pada garis bilangan.

Karena tanda pertidaksamaan adalah greater or equal than maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan 2 space cos squared x plus 3 space cos space x minus 2 greater or equal than 0 adalah 0 to the power of 0 less or equal than straight x less or equal than 60 to the power of 0 space end exponent spaceatau dapat ditulis menjadi space 0 less or equal than straight x less or equal than 1 third straight pi.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 24 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari pertidaksamaan 2​cos2x+1>0 pada 0<x<π adalah ....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved