Pertanyaan

Dalam selang pertidaksamaan benar jika....

Dalam selang 0 less or equal than x less or equal than 1 half straight pi pertidaksamaan 2 space cos squared x plus 3 space cos space x greater or equal than 2 benar jika ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Pertidaksamaan disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan denganmenentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya. Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan duacara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan. Dengan menggunakan garis bilangan, maka: Batas-batas pada garis bilangan yaitu . Maka akan ditentukan tanda pada setiap daerah interval dengan mensubtitusikan nilai setiap interval pada fungsi . * menentukan tanda pada interval dengan mensubstitusikan nilai . Karena bernilai positif, maka tanda pada interval adalah positif. * menentukan tanda pada interval dengan mensubstitusikan nilai (gunakan kalkulator). Karena bernilai negatif, maka tanda pada interval adalah negatif. Berikut ini tanda setiap interval pada garis bilangan. Karena tanda pertidaksamaan adalah maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan adalah atau dapat ditulis menjadi . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pertidaksamaan 2 space cos squared x plus 3 space cos space x greater or equal than 2 disebut pertidaksamaan trigonometri. Pertidaksamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menentukan nilai-nilai x yang memenuhi atau yang disebut penyelesaian pertidaksamaannya.

Penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu: 1. menggunakan grafik fungsi trigonometri, 2. menggunakan garis bilangan.

Dengan menggunakan garis bilangan, maka:

Batas-batas pada garis bilangan yaitu 0 to the power of 0 comma 60 to the power of 0 comma space dan space 90 to the power of 0 . Maka akan ditentukan tanda pada setiap daerah interval dengan mensubtitusikan nilai setiap interval pada fungsi Error converting from MathML to accessible text. .
* menentukan tanda pada interval 0 to the power of 0 less or equal than x less or equal than 60 to the power of 0 dengan mensubstitusikan nilai x equals 30 to the power of 0 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table squared table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table squared table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank left parenthesis end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 30 end table to the power of 0 right parenthesis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank left parenthesis end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 30 end table to the power of 0 right parenthesis minus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank left parenthesis end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank right parenthesis end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table$
Karena bernilai positif, maka tanda pada interval 0 to the power of 0 less or equal than x less or equal than 60 to the power of 0 adalah positif.

* menentukan tanda pada interval 60 to the power of 0 less or equal than x less or equal than 90 to the power of 0 dengan mensubstitusikan nilai x equals 75 to the power of 0 (gunakan kalkulator).

Karena bernilai negatif, maka tanda pada interval 60 to the power of 0 less or equal than x less or equal than 90 to the power of 0 adalah negatif.

Berikut ini tanda setiap interval pada garis bilangan.

Karena tanda pertidaksamaan adalah greater or equal than maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan 2 space cos squared x plus 3 space cos space x minus 2 greater or equal than 0 adalah 0 to the power of 0 less or equal than straight x less or equal than 60 to the power of 0 space end exponent space atau dapat ditulis menjadi space 0 less or equal than straight x less or equal than 1 third straight pi .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.